11．已知0≤x≤$\frac{3}{2}$，則函數(shù)f（x）=x2+x+1（　�。�
A．有最小值-$\frac{3}{4}$，無最大值B．有最小值$\frac{3}{4}$，最大值1
C．有最小值1，最大值$\frac{19}{4}$D．無最小值和最大值

分析 根據(jù)對稱軸判斷f（x）在[0，$\frac{3}{2}$]上的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性判斷最值．

解答 解：f（x）=x2+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$，
∴f（x）在區(qū)間[0，$\frac{3}{2}$]上是增函數(shù)，
∴f（x）min=f（0）=1，f（x）max=f（$\frac{3}{2}$）=$\frac{19}{4}$．
故選C．

點評 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．曲線f（x）=$\frac{2}{{{x^2}-1}}$、直線x=2、x=3以及x軸所圍成的封閉圖形的面積是（　�。�
A．ln2B．ln3C．2ln2D．$ln\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)y=f（x）的定義域為R，對于?x∈R，f'（x）＜ex，且f（x+1）為偶函數(shù)，f（2）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．有以下命題：①如果向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的關(guān)系是不共線；②O，A，B，C為空間四點，且向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$不構(gòu)成空間的一個基底，那么點O，A，B，C一定共面；③已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是空間的一個基底，則向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，也是空間的一個基底．其中正確的命題是②③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．數(shù)列 {an}滿足 an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，a1=2，則a2016的值是（　�。�
A．2B．-1C．0D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=Asin（ω•x+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標系xoy中，過點P（0，1）的直線l平分圓C：（x-2）2+y2=1的面積，則直線l的斜率k為-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ$＜\frac{π}{2}）$的圖象過點$P（\frac{π}{3}，0）$，圖象上與點P最近的一個頂點是$Q（\frac{7π}{12}，-1）$．
（I）求函數(shù)的解析式；并用“五點法”在給定的坐標系內(nèi)作出函數(shù)f（x）一個周期的簡圖；
（II）求函數(shù)f（x）的增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對定義域內(nèi)的任意x，y都滿足f（xy）=f（x）+f（y），且x＞1時，f（x）＞0．
（1）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并證明；
（2）若f（2）=1，解不等式f（x）+f（x-3）≤2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案