7．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=3x-y的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{3}{2}$，6]B．[-$\frac{3}{2}$，-1]C．[-1，6]D．[-6，$\frac{3}{2}$]

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{4x-y=-1}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{1}{2}$，3），
化目標函數(shù)z=3x-y為y=3x-z，
由圖可知，當直線y=3x-z過點A時，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為$\frac{3}{2}-3=-\frac{3}{2}$．
∴z=3x-y的取值范圍是[-$\frac{3}{2}$，+∞）．
故選：A．

點評 本題考查解得的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈（-∞，0），（x1≠x2），都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（log3π）＞f（log2$\sqrt{3}$）＞f（log3$\sqrt{2}$）B．f（log2$\sqrt{3}$）＞f（log3$\sqrt{2}$）＞f（log3π）
C．f（log3$\sqrt{2}$）＞f（log2$\sqrt{3}$）＞f（log3π）D．f（log2$\sqrt{3}$）＞f（log3π）＞f（log3$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．
已知函數(shù)f（x）=${（\frac{1}{4}）^x}$+$a•{（\frac{1}{2}）^x}$-1，g（x）=$\frac{{1-m•{2^x}}}{{1+m•{2^x}}}$．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（2）①當m=1時，判斷函數(shù)g（x）的奇偶性并證明，并判斷g（x）是否有上界，并說明理由；
②若m∈$（0，\frac{1}{2}）$，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是G，求G的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖、用四種不同的顏色給標有字母的6個區(qū)域染色，要求相鄰的區(qū)域不能染同色，則不同的染色方法有（　�。�
A．720種B．240種C．120種D．96種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知遞增等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=an-2+3log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列條件能說明一個棱錐是正棱錐的是（　�。�
A．各側(cè)面都是等腰三角形B．側(cè)棱長度相等且底面是菱形
C．所有棱長都相等D．底面是三角形且三條側(cè)棱兩兩垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，點O是原點，若A點到準線的距離為3，則△AOB的面積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=$\frac{{\sqrt{x（{4-x}）}}}{x-1}$的定義域（　�。�
A．[0，1]B．[0，1）C．[0，1）∪（1，4]D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列四組函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=3-xB．f（x）=x2-xC．f（x）=-$\frac{1}{x+1}$D．f（x）=-|x|

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