（本小題滿分12分）
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=2，E，F(xiàn)分別是D1B，AD的中點(diǎn)，
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）證明：EF是異面直線D1B與AD的公垂線；
（3）求二面角D1—BF—C的余弦值.

（1）E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1，1）. （2）見解析；（3）二面角D1—BF—C的余弦值為.

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分) 如圖，平面⊥平面，其中為矩形，為梯形，∥，⊥，＝＝2＝2，為中點(diǎn)．
(Ⅰ) 證明；
(Ⅱ) 若二面角的平面角的余弦值為，求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本小題滿分14分）
如圖，在直三棱柱中，，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）證明：平面平面；
（Ⅲ）求多面體A1B1C1BD的體積V.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(12分)如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點(diǎn),平面ABC

（Ⅰ）求證：AB1⊥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的余弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面A1BD的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐中，⊥平面，⊥平面，
，。
（1）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（2）求二面角A—EB—D的余弦值．

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（ii）當(dāng)滿足條件           ___________時(shí)，有.（填所選條件的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分１２分）
在三棱柱中，側(cè)棱，點(diǎn)是的中點(diǎn)，．
（1）求證：∥平面；
（2）為棱的中點(diǎn)，試證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面邊長及側(cè)棱長均為2，D是棱AB的中點(diǎn)，
(1)求證;
(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，設(shè)，，
若棱上存在點(diǎn)滿足平面，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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