雙曲線=-1(a>0,b>0)與拋物線yx2有一個(gè)公共焦點(diǎn)F,雙曲線上過(guò)點(diǎn)F且垂直實(shí)軸的弦長(zhǎng)為,則雙曲線的離心率等于________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,2]上的圖象是連續(xù)不斷的曲線,且f(x)在(-2,2)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn),則f(-2)·f(2)的值(  )

A.大于0                                                     B.小于0

C.等于0                                                     D.不能確定

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已知直線ly=-(x-1)與圓Ox2y2=1在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)M,且ly軸交于點(diǎn)A,則△MOA的面積等于________.

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已知橢圓方程為x2=1,斜率為k(k≠0)的直線l過(guò)橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于P,Q兩點(diǎn),線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點(diǎn)M(0,m).

(1)求m的取值范圍;

(2)求△MPQ面積的最大值.

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雙曲線=1的離心率為,則m等于________.

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已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)為F(1,0),直線l與拋物線C相交于A,B兩點(diǎn).若AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2),則直線l的方程為_(kāi)_______.

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的等差中項(xiàng)是            。

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某個(gè)公園有個(gè)池塘,其形狀為直角三角形, ,米,米。

(1)現(xiàn)在準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚,分別在、、上取點(diǎn)、,并且,,(如圖1),游客要在內(nèi)喂魚,希望面積越大越好。設(shè)(米),用表示面積,并求出的最大值;

(2)現(xiàn)在準(zhǔn)備新建造一個(gè)走廊,方便游客通行,分別在、上取點(diǎn)、,建造正走廊(不考慮寬度)(如圖2),游客希望周長(zhǎng)越小越好。設(shè),用表示的周長(zhǎng),并求出的最小值。

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已知=,  

(1)將化簡(jiǎn)成含有的形式;  (2)若,求的值.

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