求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間：y=
1
2
cosx+
1
2
|cosx|．
考點：余弦函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：對|cosx|的取值分情況討論，即可求得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答： 解：|cosx|=cosx時，有y=
1
2
cosx+
1
2
|cosx|=cosx，故y=cosx的單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ-π，2kπ]（k∈Z），
|cosx|=-cosx時，有y=0，
故y=cosx的單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ-π，2kπ]（k∈Z）．
點評：本題主要考察了余弦函數(shù)的圖象，函數(shù)的性質(zhì)及應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果方程x2-（m+3）x+m+6=0的兩個實數(shù)根都在（2，4）之間，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線l與拋物線y2=2x相交于A，B兩點．
（1）求證：“如果直線l過點（3，0），那么
OA
•
OB
=3”是真命題．
（2）寫出（1）中命題的逆命題（直線l與拋物線y2=2x相交于A，B兩點為大前提），判斷它是真命題還是假命題，如果是真命題，寫出證明過程；如果是假命題，則只需要舉出一個反例說明即可．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)a，b，c滿足a2+2b2+3c2=
3
2
，求
1
2a
+
1
4b
+
1
8c
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x-
π
6
）+
1
2
．
（1）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
11
10
，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足2bcosA≤2c-
3
a，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a
=（1，1），
b
=（-1，0），則
ta
+
b
（t∈R）模的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y-1≤0
x≥1
2x+y-6≤0
，則當x+y=3時，目標函數(shù)z=
y
x
的取值范圍是（　　）
A、[
4
7
，4]
B、[
1
2
，2]
C、[
1
2
，4]
D、[
4
7
，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
，則正確的是（　�。�
A、
a
+
b
=
b
+
a
B、若
a
，
b
為兩個單位向量，則
a
=
b
C、
a
-
b
=
b
-
a
D、若非零
a
，
b
共線，則
a
與
b
方向相同

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex（其中a實數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當a=5時，求函數(shù)y=g（x）在點（1，e）處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ） 若存在x1，x2∈[e-1，e]（x1≠x2），使方程g（x）=2exf（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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