已知實數(shù)x，y滿足
x-y-1≤0
x≥1
2x+y-6≤0
，則當x+y=3時，目標函數(shù)z=
y
x
的取值范圍是（　　）
A、[
4
7
，4]
B、[
1
2
，2]
C、[
1
2
，4]
D、[
4
7
，2]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先確定不等式組表示的區(qū)域，再根據(jù)目標函數(shù)的幾何意義表示斜率，即可求得結(jié)論．
解答： 解：不等式組表示的區(qū)域如圖所示
由
x+y=3
x=1
，可得x=1，y=2，∴A（1，2）；
由
x+y=3
x-y-1=0
，可得x=2，y=1，∴B（2，1）
由圖象可知，目標函數(shù)z=
y
x
在A處取得最大值2，在B處取得最小值
1
2

∴目標函數(shù)z=
y
x
的取值范圍是[
1
2
，2]
故選：B．
點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確作圖是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正奇數(shù)排列如圖所示的形式，其中第i行第j個數(shù)表示aij（i∈N*，j∈N*），例如a32=9，若aij=2013，則i+j=
 
．
             1
          3        5
    7          9       11
13       15        17       19．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績分布直方圖如圖所示，分數(shù)不低于a即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的人數(shù)為175人，則a的估計值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間：y=
1
2
cosx+
1
2
|cosx|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB=2AD=1，AC=
3
且∠CAB=
π
6
，∠BAD=
2π
3
，設(shè)
AC
=λ
AB
+μ
AD
，則λ+μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
x，x∈(0，
3
2
]
2x，x∈(
3
2
，+∞)
，解不等式f（x）＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式|x-l+log2（x-1）|＜x-1+|1og2（x-1）|的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
， 
b
，
c
滿足|
a
-
b
|=1，(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，
a
•
b
≥0”，設(shè)|
c
|的最大值與最小值分別為m，n，則m-n值為（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：a1=
1
4
，an+bn=1，bn+1=
bn
1-an2

（1）求b1，b2，b3，b4的值，并求數(shù)列{bn}的通項公式
（2）設(shè)Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，求實數(shù)a為何值時，4aSn＜bn恒成立．

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同步練習(xí)冊答案