19．一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐（也可以看成是一個四棱錐與三棱錐的組合體），代入錐體體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，
其底面S=$\frac{1}{2}$（1+2）×1=$\frac{3}{2}$，
高h=1，
故體積V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{1}{2}$，
故選：D
也可以看成是一個四棱錐與三棱錐的組合體，同樣得分．

點評 本題考查的知識點是棱錐的表面積和體積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=x2+px+3在（-∞，1]上單調(diào)遞減，則p的取值范圍是（-∞，-2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{1-x}{1+x}$
（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）若f（3m+1）＜f（m），求m的取值范圍．

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7．如圖，圓錐的頂點為P，底面圓O半徑為1，圓錐側面積為$\sqrt{2}π$，AB是圓O的直徑，點C是圓O上的點，且$BC=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求異面直線PA與BC所成角；
（Ⅱ）點E在線段PB上，求CE+OE的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥側面BB1C1C，CB⊥C1B，BC=1，CC1=2，A1B1=$\sqrt{2}$，
（1）試在棱CC1（不包含端點C，C1）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB1；
（2）在（Ⅰ）的條件下，求AE和BC1所成角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）=aex-x有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{e}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cos（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為π，則f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知存在實數(shù)a，使得關于x的不等式$\sqrt{2x}-a≥\sqrt{9-5x}$恒成立，則a的最大值為（　�。�
A．0B．-1C．-2D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若角α的終邊經(jīng)過點（-4，3），則tanα=（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$-\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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