已知函數(shù)f(x)＝2sincos＋cos.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值；

(2)令g(x)＝f ，判斷函數(shù)g(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由．


 . 

∴f（x）的最小正周期T==4

當(dāng)時(shí)，f（x）取得最小值-2；
當(dāng)時(shí)，f（x）取得最大值2．
（2）g（x）是偶函數(shù)．理由如下：
由（1）知

又g（x）

∴g（x）= .

∵g（-x）==g（x），
∴函數(shù)g（x）是偶函數(shù)．  


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列說(shuō)法：

  （1）命題“，使得”的否定是“，使得”

  （2）命題“函數(shù)在處有極值，則”的否命題是真命題

  （3）是（，0）∪（0，）上的奇函數(shù)，時(shí)的解析式是，則 的解析式為

    其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（    ）

A．0個(gè)          B. 1個(gè)          C. 2個(gè)              D. 3個(gè)

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計(jì)算  　　  　．

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某時(shí)段內(nèi)共有100輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)速頻率分布直方圖如圖2所示，則時(shí)速超過(guò)60km/h的汽車(chē)數(shù)量為（　�。�

A．38輛         B．28輛          C．10輛         D．5輛

 


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若α為銳角，且sin＝，則sinα的值為_(kāi)_______．

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函數(shù)的定義域?yàn)?u>    　　　   　　　   ．

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觀察下列等式：×＝1－，×＋×＝1－，×＋×＋×＝1－，…，由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于n∈N*，×＋×＋…＋×＝ 　   　   ．

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設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，則等于         ．

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在中， ，則    

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