已知橢圓，以O(shè)為圓心，短半軸長為半徑作圓O，過橢圓的長軸的一端點P作圓O的兩條切線，切點為A、B，若四邊形PAOB為正方形，則橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

B

【解析】

試題分析：根據(jù)以O(shè)為圓心，短半軸長為半徑作圓O，過橢圓的長軸的一端點P作圓O的兩條切線，切點為A、B，四邊形PAOB為正方形，可得 結(jié)合幾何量的關(guān)系，可得橢圓的離心率．

∵以O(shè)為圓心，短半軸長為半徑作圓O，過橢圓的長軸的一端點P作圓O的兩條切線，切點為A、B，四邊形PAOB為正方形，故選B.

考點：橢圓的性質(zhì)及應(yīng)用

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函數(shù)的定義域是( )．

A． B． C． D．

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已知圓，若橢圓

的右頂點為圓的圓心，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若存在直線l:y=kx，使得直線與橢圓分別交于兩點，與圓分別交于兩點，點在線段AB上，且，求圓M的半徑r的取值范圍.

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已知公比為q的等比數(shù)列的前n項和滿足，則公比q的值為

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某幾何體的三視圖如圖所示，其中三角形的三邊長與圓的直徑均為2，則該幾何體的體積為（ ）

A． B．

C． D．

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（本小題滿分13分）如圖，三棱柱中，，，．

（1）證明：；

（2）若，，求三棱錐的體積．

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（）．

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若在（）上存在一點，使得成立，求的取值范圍．

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（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）當時，求的極值；

（Ⅱ）設(shè)上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（Ⅲ）當時，求的單調(diào)區(qū)間.

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