已知△ABF,點F(2,0),點A,B分別在圖中拋物線y2=8x及圓(x-2)2+y2=16的實線部分上運動,且AB總是平行于x軸,則△ABF的周長的取值范圍是
 
考點:圓與圓錐曲線的綜合
專題:計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:由拋物線定義可得|AF|=xA+2,從而△FAB的周長=|AF|+|AB|+|BF|=xA+2+(xB-xA)+4=6+xB,確定B點橫坐標的范圍,即可得到結論.
解答: 解:拋物線的準線l:x=-2,焦點F(2,0),
由拋物線定義可得|AF|=xA+2,
圓(x-2)2+y2=16的圓心為(2,0),半徑為4,
∴△FAB的周長=|AF|+|AB|+|BF|=xA+2+(xB-xA)+4=6+xB,
由拋物線y2=8x及圓(x-2)2+y2=16可得交點的橫坐標為2,
∴xB∈(2,6)
∴6+xB∈(8,12)
故答案為:(8,12)
點評:本題考查拋物線的定義,考查拋物線與圓的位置關系,確定B點橫坐標的范圍是關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對數(shù)函數(shù)f(x)=logax具有性質(zhì):f(
1
x
)=-f(x),請寫出另一函數(shù)g(x)(不是對數(shù)函數(shù)),也滿足g(
1
x
)=-g(x),且它的定義域必須包含(0,+∞),這個函數(shù)可以是
 
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=
x2-4x(x≥0)
2x(x<0)

(1)畫出函數(shù)y=f(x)的圖象.
(2)討論方程|f(x)|=a的解的個數(shù).(只寫明結果,無需過程)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知0<x<
1
2
,求函數(shù)f(x)=2x(1-2x)的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)f(xy)=f(x)+f(y),則函數(shù)f(x)的奇偶性是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(cos
3
2
x,sin
3
2
x),
b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
),
c
=(1,-1),其中x∈[-
π
2
,
π
2
].
(1)求證:(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
);
(2)設函數(shù)f(x)=(|
a
+
c
|2-3)(|
b
+
c
|2-3),求f(x)的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一種產(chǎn)品的產(chǎn)量原來為a,在今后m年內(nèi),計劃使產(chǎn)量每年比上一年增加p%,則產(chǎn)量y隨年數(shù)x變化的函數(shù)解析式為
 
,定義域為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的最小正周期和g(x)=tan
3
2
x的最小正周期相同,且當x=
π
12
時取得最大值4.
(Ⅰ)求f(x)的解析式,并求出其單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若f(
2
3
α+
π
12
)=
12
5
,求sinα的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=cosx+2sinx在區(qū)間[0,
π
2
]上的最小值為
 

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