(2014·鶴壁淇縣檢測(cè))如圖所示，已知C為圓(x＋)2＋y2＝4的圓心，點(diǎn)A(，0)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在圓的半徑CP所在直線上，且當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

 


圓(x＋)2＋y2＝4的圓心為C(－，0)，半徑r＝2，

∵∴MQ⊥AP，點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，即QM是AP的中垂線，連接AQ，則|AQ|＝|QP|，∴||QC|－|QA||＝||QC|－|QP||＝|CP|＝2，

又|AC|＝2>2，根據(jù)雙曲線的定義，點(diǎn)Q的軌跡是以C(－，0)，A(，0)為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為2的雙曲線，由c＝，a＝1，得b2＝1，

因此點(diǎn)Q的軌跡方程為x2－y2＝1.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程為(　　)

A．y＝±2x                                                     B．y＝±x

C．y＝±x                                                  D．y＝±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知P為拋物線y＝x2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,0)，則|PA|＋|PM|的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


方程(2x＋3y－1)( －1)＝0表示的曲線是(　　)

A．兩條直線                                                 B．兩條射線

C．兩條線段                                                 D．一條直線和一條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知A、B分別是直線y＝x和y＝－x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)為2，P是AB的中點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖是由若干個(gè)相同的小立方體組成的幾何體的俯視圖，其中小立主體中數(shù)字表示相應(yīng)位置的小立方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖為(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)棱錐的三視圖如圖(尺寸的長(zhǎng)度單位為m)，則該棱錐的體積是(單位：m3)．(　　)

A．4＋2                                                  B．4＋

C.                                                             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若圓錐軸截面的頂角θ滿足，則其側(cè)面展開(kāi)圖中心角α滿足(　　)

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