若lgx+lgy=0，則2x•2y的最小值是
 
．
考點：基本不等式,對數(shù)的運算性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由已知條件得x＞0，y＞0，xy=1，從而x+y≥2
xy
=2，由此能求出2x•2y的最小值．
解答： 解：∵lgx+lgy=0，∴l(xiāng)gxy=0，
∴x＞0，y＞0，xy=1，
∴x+y≥2
xy
=2，
∴2x•2y=2x+y≥22=4．
當且僅當x=y=
1
2
時取等號，
∴2x•2y的最小值為4．
故答案為：4．
點評：本題考查兩數(shù)積最小值的求法，是基礎題，解題時要注意對數(shù)性質、均值定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E、F分別為BC、CD的中點，則（
AE
+
AF
）•
BD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上以3為周期的奇函數(shù)，且f（-1）=1，若cosα=-
70
10
，則f（12）+f（10cos2α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要考察某種品牌的450顆種子的發(fā)芽率，從中抽取50顆種子進行實驗．利用隨機數(shù)表抽取種子時，先將450顆種子按001，002，…，450進行編號，如果從隨機數(shù)表第2行第4組（隨機數(shù)組中每5個數(shù)為一組）開始，自左向右自上至下讀數(shù)，使用各個5位數(shù)組的前3位，則最先抽取的4顆種子的編號是
 
，
 
，
 
，
 
．
（下面摘取了隨機數(shù)表第1行至第5行）
43021   92980   27768   26916   27783   84572   78483   39820
61459   39073   79242   20372   21048   87088   34600   34636
63171   58247   12907   50303   28814   40422   97895   61421
42372   53183   51546   90385   12120   64042   51320   22983．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓2x2+3y2=12的兩焦點之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題的正確性，并把所有正確命題的序號都填在橫線上
 

①若直線a∥直線b，b?平面α，則直線a∥平面α
②在正方體內(nèi)任意畫一條線段l，則該正方體的一個面上總存在直線與線段l垂直
③若平面β⊥平面α，平面γ⊥α，則平面β∥平面γ
④若直線a⊥平面α，直線b∥平面α，則直線b⊥直線a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-m|（m為常數(shù)），對任意的x∈R，f（x+3）=f（-x）恒成立，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y是滿足2x+y=20的正數(shù)，則lgx+lg2y的最大值是（　�。�
A、50B、2C、1+lg5D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x的反函數(shù)是（　�。�
A、y=log2（-x）
B、y=2-x
C、y=log2x
D、y=（
2
）x

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