已知橢圓C：的離心率為，且橢圓C過點.

(1)求橢圓C的方程；

(2)為坐標(biāo)原點，過橢圓C的右焦點的直線l與橢圓交于點兩點，若，求∆的面積.


【解析】(1)依題意，，解得 ，所以橢圓的方程為.

(2)①當(dāng)直線l斜率不存在時，可得，所以，舍去.

②當(dāng)直線l斜率存在時，設(shè)l的方程為，

聯(lián)立方程組，消去y并整理得  （*）

所以，

 

又，即，

所以，可得，即，

方程（*）可化為，

由弦長公式，原點O到直線l的距離，

所以.


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 已知函數(shù)且，則的值為           .

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命題“若且,則”的否命題為____________________________.

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設(shè)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），則的值為(   　)．

A．           B.             C.            D.         

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如圖，已知點，點在曲線上，若陰影部分面積與∆面積相等，則          .

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為了調(diào)查任教班級的作業(yè)完成的情況，將班級里的52名學(xué)生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知5號、31號、44號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號應(yīng)該是（    ）.
A．13            B．17       C．18     D．21

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拋物線C1：x2＝2py（p＞0）的焦點與雙曲線C2：－y2＝1的左焦點的連線交C1于第二象限內(nèi)的點M．若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝（    ）

A．      B．      C．      D．

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設(shè)P為曲線C：上的點，且曲線C在點P處切線斜率的取值范圍為，則點P橫坐標(biāo)的取值范圍為（    ）

A．     B．      C．   D．

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函數(shù)的定義域為（a,b），其導(dǎo)函數(shù)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在區(qū)間（a,b）內(nèi)極小值點的個數(shù)是（    ）

A．  1      B．2     C．3           D．4 

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