【題目】函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A. 此函數(shù)為偶函數(shù)B. 此函數(shù)是周期函數(shù)

C. 此函數(shù)既有最大值也有最小值D. 方程的解為

【答案】D

【解析】

根據(jù)奇偶性、周期性的定義可判斷出A、B選項(xiàng)的正誤；由函數(shù)解析式可判斷出C選項(xiàng)命題的正誤；解方程可判斷出D選項(xiàng)命題的正誤.

對(duì)于A選項(xiàng)，若為無(wú)理數(shù)，則也為無(wú)理數(shù)，此時(shí)，

當(dāng)為有理數(shù)時(shí)，也為有理數(shù)，此時(shí)，

所以，對(duì)任意的，，該函數(shù)為偶函數(shù)，A選項(xiàng)正確；

對(duì)于B選項(xiàng)，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，當(dāng)為無(wú)理數(shù)時(shí)，，，

所以，不可能是函數(shù)的周期.

當(dāng)為有理數(shù)時(shí)，若為有理數(shù)，則為有理數(shù)，有，

若為無(wú)理數(shù)，則為無(wú)理數(shù)，有，

綜上可知，任意非零有理數(shù)都是函數(shù)的周期，B選項(xiàng)正確；

對(duì)于C選項(xiàng)，由于，則函數(shù)的最大值為，最小值為，C選項(xiàng)中的命題正確；

對(duì)于D選項(xiàng)，解方程，則，所以，為任意的有理數(shù)，D選項(xiàng)中的命題錯(cuò)誤.故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形中， ，等腰梯形中， ，且平面平面．

（1）求證： 平面；

（2）若與平面所成角為，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個(gè)不同的平面,則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.若m∥α,n∥α,則 m∥n

B.若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β

C.若m⊥α,n⊥β,且α⊥β,則m⊥n.

D.若m∥α,n∥α,且mβ, nβ,則α∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C過(guò)點(diǎn)A(2,6),且與直線l1: x+y－10=0相切于點(diǎn)B(6,4).

(1)求圓C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)P(6,24)的直線l2與圓C交于M,N兩點(diǎn),若△CMN為直角三角形,求直線l2的斜率；

(3)在直線l3: y=x－2上是否存在一點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)Q向圓C引兩切線,切點(diǎn)為E,F, 使△QEF為正三角形,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 若命題，，則命題，

B. “”是“”的必要不充分條件

C. “若，則、中至少有一個(gè)不小于”的逆否命題是真命題

D. ，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)，將其繪制所得的莖葉圖如圖所示（其中莖為整數(shù)部分，葉為小數(shù)部分.例如：可記為，且上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.）

（Ⅰ）求莖葉圖中數(shù)據(jù)的值；

（Ⅱ）現(xiàn)從莖葉圖中小于的數(shù)據(jù)中任取兩個(gè)數(shù)據(jù)分別替換的值，求恰有一個(gè)數(shù)據(jù)使得函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(－2，0)，B(2，0)，過(guò)點(diǎn)A作直線l與以A，B為焦點(diǎn)的橢圓交于M，N兩點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)到y軸的距離為，且直線l與圓x2＋y2＝1相切，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________，過(guò)A點(diǎn)的橢圓的最短弦長(zhǎng)為________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義函數(shù)，其中x為自變量，a為常數(shù)．

（1）若當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，函數(shù)fa（x）的最小值為﹣1，求a的值；

（2）設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|f3（x）≥0}，B＝{x|fa（x）+fa（2﹣x）＝f2（2）}，且（UA）∩B≠中，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)).

（1）寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程和直線的普通方程；

（2）已知點(diǎn)是曲線上一點(diǎn)，，求點(diǎn)到直線的最小距離.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案