袋中有8個(gè)大小相同的小球，其中1個(gè)黑球，3個(gè)白球，4個(gè)紅球．

(1)若從袋中一次摸出2個(gè)小球，求恰為異色球的概率；

(2)若從袋中一次摸出3個(gè)小球，且3個(gè)球中，黑球與白球的個(gè)數(shù)都沒(méi)有超過(guò)紅球的個(gè)數(shù)，記此時(shí)紅球的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列．


解　(1)摸出的2個(gè)小球?yàn)楫惿虻姆N數(shù)為CC＋CC＝19，

從8個(gè)小球中摸出2個(gè)小球的種數(shù)為C＝28，

故所求概率為P＝.

(2)符合條件的摸法包括以下三類(lèi)：

一類(lèi)是有1個(gè)紅球，1個(gè)黑球，1個(gè)白球，

共有CCC＝12種不同摸法，

一類(lèi)是有2個(gè)紅球，1個(gè)其他顏色球，

共有CC＝24種不同摸法，

一類(lèi)是所摸得的3個(gè)小球均為紅球，

共有C＝4種不同摸法，

故符合條件的不同摸法共有40種．

由題意知，隨機(jī)變量ξ的可能取值為1,2,3.

其分布列為

ξ

1

2

3

P

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖1­3，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線(xiàn)畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為(　　)

圖1­3

A．6   B．6  C．4   D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1­1所示，三棱柱ABC ­ A1B1C1中，點(diǎn)A1在平面ABC內(nèi)的射影D在AC上，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝CC1＝2.

(1)證明：AC1⊥A1B;

(2)設(shè)直線(xiàn)AA1與平面BCC1B1的距離為，求二面角A1 ­ AB ­ C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖J12­4所示，在底面是矩形的四棱錐P­ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，BC＝4，E是PD的中點(diǎn)．

(1)求證：平面PDC⊥平面PAD；

(2)求二面角E­AC­D的余弦值；

(3)求直線(xiàn)CD與平面AEC所成角的正弦值．

圖J12­4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從某學(xué)習(xí)小組的10名同學(xué)中選出3名同學(xué)參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，從來(lái)自A大學(xué)的2名志愿者和來(lái)自B大學(xué)的4名志愿者中隨機(jī)抽取2人到體操比賽場(chǎng)館服務(wù)，至少有一名A大學(xué)志愿者的概率是(　　)

A.                                   B.

C.                                    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


根據(jù)世行2013年新標(biāo)準(zhǔn)，人均GDP低于1 035美元為低收入國(guó)家；人均GDP為1 035～4 085美元為中等偏下收入國(guó)家；人均GDP為4 085～12 616美元為中等偏上收入國(guó)家；人均GDP不低于12 616美元為高收入國(guó)家．某城市有5個(gè)行政區(qū)，各區(qū)人口占該城市人口比例及人均GDP如下表：

行政區(qū)

區(qū)人口占城市人口比例

區(qū)人均GDP(單位：美元)

A

25%

8 000

B

30%

4 000

C

15%

6 000

D

10%

3 000

E

20%

10 000

(1)判斷該城市人均GDP是否達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)；

(2)現(xiàn)從該城市5個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求抽到的2個(gè)行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


兩直線(xiàn)ax﹣y+2a=0和（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，則a=（　�。�

　 A． 1 B． ﹣ C． 1或0 D． ﹣或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)集合A={1,2,4,6,8}，B={1,2,3,5,6,7} ，則AB的子集個(gè)數(shù)為（    ）

A.3                 B.6              C.8                 D.16       

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同步練習(xí)冊(cè)答案