已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|x2-12x+20＜0}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；
（2）求（∁A）∩B；
（3）若A⊆C，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：（1）求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B的并集即可；
（2）根據(jù)全集R求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的交集即可；
（3）由A為C的子集，確定出a的范圍即可．
解答： 解：（1）由B中不等式變形得：（x-2）（x-10）＜0，
解得：2＜x＜10，即B={x|2＜x＜10}，
∵A={x|3≤x≤7}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}；
（2）∵全集R，A={x|3≤x≤7}，
∴∁RA={x|x＜3或x＞7}，
則（∁RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}；
（3）∵A⊆C，A={x|3≤x≤7}，C={x|x＜a}，
∴a≥7．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，以及集合的包含關(guān)系判斷及其應(yīng)用，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0且a≠1），在（-∞，0）上單調(diào)遞增，則f（a+1）與f（1）的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（a+1）=f（1）
B、f（a+1）＞f（1）
C、f（a+1）＜f（1）
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)不是冪函數(shù)的是（　�。�
A、y=x0
B、y=
x
C、y=x2
D、y=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=x
x
，g（x）=
2
x
，則f（x）•g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，如果P={x|log2x＜1}，{x||x-2|＜1}，那么P-Q=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|x＜x≤1}
C、{x|1≤x＜2}
D、{x|2≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，則A∩B=（　　）
A、{4，5}
B、{2，3，4，5，7}
C、{2，7}
D、{3，4，5，6，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=2an-4n（n∈N*）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
an
λn
，其中λ＞0，若{bn}為遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
=3
i
-
j
，
b
的起點(diǎn)為原點(diǎn)，且
b
⊥
a
，
b0
為
b
上的單位向量，則
b0
=
 
．

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