已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，焦點在直線5x-2y-10=0上，那么拋物線方程為
 
．
考點：拋物線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出直線3x-4y-12=0與x軸、y軸的交點分別為（4，0）、（0，-3），可得拋物線開口向右或開口向下，由此設(shè)出拋物線的標準方程并解出焦參數(shù)p的值，即可得到所求拋物線的方程．
解答： 解：∵直線5x-2y-10=0交x軸于點（2，0），
∴拋物線的焦點為（2，0），可得拋物線開口向右．
當拋物線的開口向右時，設(shè)拋物線方程為y2=2px（p＞0），
∵
p
2
=2，解得p=4，
∴此時拋物線的方程為y2=8x；
故答案為：y2=8x
點評：本題給出拋物線滿足的條件，求拋物線的方程．著重考查了雙曲線的標準方程與基本概念、拋物線的標準方程及其簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(-2x+
π
6
)求：
（1）函數(shù)的最小正周期；
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若-
π
3
≤x≤
π
6
，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x-3|-logax+1無零點，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R，則“x•y＞0”是“x＞0且y＞0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二項式（x-
1
x
）n的展開式中含x3的項是第4項，則n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程為ρ2-4
2
ρcos（θ-
π
4
）+6=0，求：
（Ⅰ）曲線C的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)點P（x，y）是曲線C上任意一點，求xy的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x≠2或y≠1”是“x+y≠3”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線的實軸長與虛軸長之和等于其焦距的
2
倍，且一個頂點的坐標為（0，2），則雙曲線的標準方程為（　�。�
A、
x2
4
-
y2
4
=1
B、
y2
4
-
x2
4
=1
C、
y2
4
-
x2
8
=1
D、
x2
8
-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-2x-8≤0的解集是（　�。�
A、{x|-2≤x≤4}
B、{x|x≤-2或x≥4}
C、{x|x≤-2}
D、{x|x≥4}

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