已知函數(shù)f（x）=lg（2x-3）的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=lg（3-x）+lg（x-1）的定義域?yàn)锽．
（1）求集合A，B；
（2）求A∩B，A∪∁RB．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域,交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域能求出集合A和集合B．
（2）利用交集、并集、補(bǔ)集的性質(zhì)能求出A∩B和A∪∁RB．
解答： 解：（1）∵函數(shù)f（x）=lg（2x-3）的定義域?yàn)锳，
∴A={x|2x-3＞0}={x|x＞
3
2
}．
∵函數(shù)g（x）=lg（3-x）+lg（x-1）的定義域?yàn)锽，
∴B={x|
3-x＞0
x-1＞0
}={x|1＜x＜3}．
（2）A∩B={x|
3
2
＜x＜3}，
A∪∁RB={x|x＞
3
2
}∪{x|x≤1或x≥3}={x|x≤1或x＞
3
2
}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量
m
=(cosA，sinA)，向量
n
=(
2
-sinA，cosA)
若|
m
+
n
|=2．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC外接圓的半徑為2，b=2，求邊c的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={不大于10的非負(fù)偶數(shù)}，A={0，2，4，6}，B={x|x∈A，且x＜4}，求集合∁UA及A∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|（x+1）（x-3）＜0，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N等于（　　）
A、{0，1，2}
B、{-1，0，1}
C、{-1，0，2}
D、{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
2-x(2-x)
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
＞
1
2
（n＞1，n∈N*）的過程中，從n=k到n=k+1時(shí)左邊需增加的代數(shù)式是（　　）
A、
1
2k+2
B、
1
2k+1
-
1
2k+2
C、
1
2k+1
+
1
2k+2
D、
1
2k+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察以下三個(gè)等式：
sin215°-sin245°+sin15°cos45°=-
1
4
，
sin220°-sin250°+sin20°cos50°=-
1
4
，
sin230°-sin260°+sin30°cos60°=-
1
4
；
猜想出一個(gè)反映一般規(guī)律的等式：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場(chǎng)從生產(chǎn)廠家以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，若該商品零售價(jià)定為P元，銷售量為Q，則銷量Q（單位：件）與零售價(jià)P（單位：元）有如下關(guān)系：Q=8300-170P-P2，則最大毛利潤(rùn)為（毛利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨支出）（　　）
A、30元B、60元
C、28000元D、23000元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=1”是“直線x-my=1和直線x+my=0互相垂直”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案