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在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．設點A，B分別在曲線C1：
x=3+cosθ
y=4+sinθ
（θ為參數）和曲線C2：ρ=1上，求線段AB的最小值．
考點：圓的參數方程
專題：坐標系和參數方程
分析：由條件把極坐標方程化為直角坐標方程，求出兩個圓的圓心和半徑，再求出兩圓的圓心距，可得AB的最小值
解答： 解：將曲線C1的參數θ消去可得（x-3）2+（y-4）2=1．
將曲線C2：ρ=1化為直角坐標方程為x2+y2=1．
曲線C1是以（3，4）為圓心，1為半徑的圓；曲線C2是以（0，0）為圓心，1為半徑的圓，
求得兩圓圓心距為
32+42
=5，可得AB的最小值為5-1-1=3．
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，圓和圓的位置關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1是棱長為1的正方體．
（1）求證：BD1⊥平面ACB1；
（2）求三棱錐B-ACB1的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
（1）
sin(π-α)
cos(-α)tan(π+α)
；
（2）
cos(360°-α)tan(180°+α)
sin(180°-α)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x+
1
x
（x∈（-∞，0）∪（0，+∞））的圖象為c1，c1關于點A（2，1）的對稱圖象為c2，c2對應的函數為g（x）．
（1）求函數g（x）的解析式，并確定其定義域；
（2）若直線y=b與c2只有一個交點，求b的值，并求出交點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一個盒子中放有大小質量相同的四個小球，標號分別為1，2，3，4，現從這個盒子中有放回地先后摸出兩個小球，它們的標號分別為x，y，記ξ=|x-y|．
（1）求P（ξ=1）；
（2）求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

人民日報3月14日報道，中國人民銀行已下發(fā)通知，要求暫停二維碼（條碼）支付，虛擬信用卡等支付業(yè)務和產品．前不久，某調研機構調研了在校大學生網上購物的情況，隨機調查了16位在校大學生的網購比例，結果如莖葉圖所示（圖中莖7葉3表示73%，其余相同）：
（Ⅰ）求從這16個在校大學生隨機選取3個，至多有1個網購比例不低于95%的概率；
（Ⅱ）以這16個在校大學生的樣本數據來估計全國的總體數據，若從全國任選3位大學生，記ξ表示抽到網購比例不低于95%的人數，求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=-x+4與兩坐標軸分別相交于A、B點，點M（x，y）是線段AB上任意一點（A、B兩點除外），過M分別作MC⊥OA于點C，MD⊥OB于D．
（1）當點M在AB上運動時，你認為四邊形OCMD的周長是否發(fā)生變化？并說明理由．
（2）設四邊形OCMD面積S，求S與x的函數關系式，并求出當四邊形OCMD為正方形時的面積．
（3）當四邊形OCMD為正方形時，將四邊形OCMD沿著x軸的正方向移動，設平移的距離為a（0＜a＜4），求當a為多少時正方形OCMD的周長被分為1：3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，∠DAB=
π
3
，AC∩BD=O，PO⊥平面ABCD，E、F分別在棱PC、PA上，CE=
1
3
CP，AF=
1
3
AP，G為PD中點，△PBD是邊長為6的等邊三角形．
（Ⅰ）求證：B、E、C、F四點共面；
（Ⅱ）求直線EP與平面BECF所成角的正弦值；
（Ⅲ）求平面BECF與平面ABCD所成銳二面角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sinx|sinx-a|-4，若a=1時，f（x）的最小值是
 
；若對任意x∈[0，
π
2
]，f（x）≤0恒成立，則實數a的取值范圍是
 
．

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