已知直線l平行于直線3x-4y+28=0，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為12，求直線l的方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系
專題：直線與圓
分析：設(shè)直線l的方程為3x-4y+m=0（m≠0），則直線l與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn) 坐標(biāo)，代入三角形的面積公式進(jìn)行運(yùn)算，求出參數(shù)m，即可得到直線方程．
解答： 解：由題意可設(shè)直線l的方程為：3x-4y+m=0，
則可求直線l在x軸上的截距為-
m
3
，在y軸上的截距為
m
4
，
繼而由題意有：
1
2
×|-
m
3
|×|
m
4
|=12，
解m=±12
2

所以直線l的方程為：3x-4y+12
2
=0或3x-4y-12
2
=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法求直線的方程，兩直線平行的性質(zhì)，以及利用直線的截距求三角形的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是菱形，ADMN是矩形，平面ADMN⊥平面ABCD，∠DAB=
π
3
，AD=2，AM=1，E是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE⊥NC；
（Ⅱ）求三棱錐E-MDC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)“小康縣”的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：
①年人均收入不小于7000元；
②年人均食品支出不大于收入的35%．某縣有40萬(wàn)人，調(diào)查數(shù)據(jù)如下：
年人均收入/元0200040006000800010 00012 00016 000
人數(shù)/萬(wàn)人63556753
則該縣（　　）
A、是小康縣
B、達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)①，未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)②，不是小康縣
C、達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)②，未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)①，不是小康縣
D、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)都未達(dá)到，不是小康縣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
2
=1的頂點(diǎn)、焦點(diǎn)分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)、頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知一直線l過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F2，交橢圓于點(diǎn)A、B．當(dāng)直線l與兩坐標(biāo)軸都不垂直時(shí)，在x軸上是否總存在一點(diǎn)P，使得直線PA、PB的傾斜角互為補(bǔ)角？若存在，求出P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log
1
2
x+x-4的零點(diǎn)所在的區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=x2-2ax+4在（-∞，2]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x+
a
2x
-1（a為實(shí)數(shù)）
（1）當(dāng)a=0時(shí)，若函數(shù)y=g（x）為奇函數(shù)．當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=f（x）．求y=g（x）的解析式．
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，求關(guān)于x的方程f（x）=0的實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式中最小值為2的是（　　）
A、sinx+
1
sinx
，x∈(0，
π
2
)
B、
x2+3
x2+2
(x∈R)
C、ex+e-x（x∈R）
D、x+
1
x
(x∈R)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=-
1
3
，則
a1+a3+a5
a2+a4+a6
等于（　　）
A、-
1
3
B、-3
C、
1
3
D、3

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