若實數(shù)x，y滿足約束條件
y≤2x
x+y≤1
y≥-1
，則2x+y的最大值是（　�。�
A、
4
3
B、3
C、-2
D、2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求最大值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
設(shè)z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點C時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由
y=-1
x+y=1
，解得
x=2
y=-1
，即C（2，-1），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×2-1=4-1=3．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為3．
故選：B
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2|x|+2|x|，當(dāng)x∈[-1，1]時有m≤f（x）≤n成立，則n-m的最小值為（　�。�
A、0B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，E為AD的中點，∠BAD=120°，PA=AB=BC=
1
2
AD，F(xiàn)是線段PB上動點，記λ=
PF
PB

（Ⅰ）求證：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）設(shè)二面角F-CD-E的平面角為θ，當(dāng)tanθ=
1
2
時，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，且|
b
|=1，|
a
+2
b
|=2
3
，則|
a
|=（　�。�
A、1
B、
3
C、3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn+an=n（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：
1
2a1
+
1
22a2
+
1
23a3
+…+
1
2nan
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|tanx-sinx|-tanx-sinx在區(qū)間〔
π
2
，
3π
2
〕內(nèi)的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x，則f（
1
x
）的定義域是
 
；f（cosx）（x∈R）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個函數(shù)：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=x4，f5（x）=xcosx，f6（x）=xsinx．
（Ⅰ）從中任意拿取2張卡片，其中至少有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù)，在此條件下求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（
1
3
x-
π
3
）
（1）畫出函數(shù)的簡圖；
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案