設P：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）內單調遞增，q：m≥-4，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：先利用導數(shù)求命題f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）內單調遞增的充要條件，再利用充要條件的定義判斷結果即可
解答： 解：∵f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）內單調遞增，
∴f′（x）=
1
x
+4x+m在（0，+∞）有f′（x）≥0成立，
即m≥-
1
x
-4x，
∵
1
x
+4x≥4，
-
1
x
-4x≤-4，
即m≥-4，
P：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）內單調遞增，q：m≥-4，
∴p是q的充分必要條件，
故選：C
點評：本題考查了運用導數(shù)，分離參數(shù)求解不等式，利用充分必要性的定義判斷即可，綜合性較強，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}對任意的正整數(shù)n和常數(shù)λ（λ∈N*），等式an+λ2=an×an+2λ都成立，則稱數(shù)列{an}為“λ階梯等比數(shù)列”，
an+λ
an
的值稱為“階梯比”，若數(shù)列{an}是3階梯等比數(shù)列且a1=1，a4=2，則a13=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：
（1）x-x2+6＜0；  
（2）x2+x+3≥0；   
（3）x2+x-6＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，D為BC的中點，E，F(xiàn)為BC的三等分點，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，用
a
、
b
表示
AD
、
AE
、
AF
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，⊙O的直徑為AB，AD平分∠BAC，AD交⊙O于點D，BC∥DE，且DE交AC的延長線于點E，OE交AD于點F．
（Ⅰ）求證：DE是⊙O的切線；
（Ⅱ）若AB=10，AC=6求DF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）在x=a處可導，且f′（a）=A，則
f(a+3△x)-f(a-△x)
2△x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以原點O為中心，焦點在x軸上的雙曲線C，有一條漸近線的傾斜角為60°，點F是該雙曲線的右焦點．位于第一象限內的點M在雙曲線C上，且點N是線段MF的中點．若|
ON
|=|
NF
|+1，則雙曲線C的方程為（　�。�
A、x2-
y2
3
=1
B、x2-
y2
9
=1
C、
x2
4
-
y2
12
=1
D、3x2-y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F=0表示圓，求：A、B、C、D、E、F應滿足的條件？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把下列各式化為Asin（α+φ）（A＞0）的形式：
（1）
3
sinα+cosα；
（2）5sinα-12cosα．

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