Question

解不等式：
（1）x-x²+6＜0；  
（2）x²+x+3≥0；   
（3）x²+x-6＜0．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：（1）把不等式x-x²+6＜0化為x²-x-6＞0，求出解集即可；  
（2）根據(jù)不等式對應(yīng)的△＜0，得出該不等式的解集是R；   
（3）把不等式x²+x-6＜0化為（x+3）（x-2）＜0，求出解集即可．

解答： 解：（1）不等式x-x²+6＜0可化為
x²-x-6＞0，
即（x-3）（x+2）＞0，
解得x＜-2，或x＞3，
∴不等式的解集為{x|x＜-2，或x＞3}；  
（2）不等式x²+x+3≥0中，
△=1²-4×1×3=-11＜0，
∴不等式x²+x+3≥0的解集是R；   
（3）不等式x²+x-6＜0可化為
（x+3）（x-2）＜0，
解得-3＜x＜2，
∴不等式的解集為{x|-3＜x＜2}．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．