【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知曲線(xiàn)和曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)（在之間），且，求實(shí)數(shù)的值．

【答案】（1），；（2）

【解析】分析：（1）利用代入消參法，把曲線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程，根據(jù)，把曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；

（2）將曲線(xiàn)的參數(shù)方程代入曲線(xiàn)得， 設(shè)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，由題意得且在之間，則，結(jié)合韋達(dá)定理可得實(shí)數(shù)的值．

詳解：（1）的參數(shù)方程，消參得普通方程為，

的極坐標(biāo)方程為兩邊同乘得即．

（2）將曲線(xiàn)的參數(shù)方程代入曲線(xiàn)得， 設(shè)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，由題意得且在之間，則，

解得

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，D，E分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線(xiàn)段上的一點(diǎn)，將沿折起到的位置，使，如圖2.

(1)求二面角

(2)線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使平面？說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，且f(2)＝.

(1)求實(shí)數(shù)m和n的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2，－1]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC＝BC，O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)．

(1)求證：VB∥平面MOC；

(2)求證：平面MOC⊥平面VAB；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形中，點(diǎn)，分別為邊，的中點(diǎn)，將沿所在直線(xiàn)進(jìn)行翻折，將沿所在直線(xiàn)進(jìn)行翻折，在翻折的過(guò)程中，

①點(diǎn)與點(diǎn)在某一位置可能重合；②點(diǎn)與點(diǎn)的最大距離為；

③直線(xiàn)與直線(xiàn)可能垂直； ④直線(xiàn)與直線(xiàn)可能垂直.

以上說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，若對(duì)任意給定的，關(guān)于的方程在區(qū)間上總存在唯一的一個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍，得到函數(shù)的圖象.

（1）求的解析式；

（2）在區(qū)間上是否存在的對(duì)稱(chēng)軸？若存在，求出，若不存在說(shuō)明理由？

（3）令，若滿(mǎn)足，且的終邊不共線(xiàn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，平面.

（1）證明：平面；

（2）過(guò)點(diǎn)作一平行于平面的截面，畫(huà)出該截面，說(shuō)明理由，并求夾在該截面與平面之間的幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）若函數(shù)的最小值為，求的值.

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