Question

三個正數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為15，如果它們分別加上1，3，9，就成為等比數(shù)列，求這個三個數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)題意設3個數(shù)為：a-d，a，a+d，根據(jù)條件列方程，解之即可（注意取舍）．

解答：解：設這三個數(shù)為：a-d，a，a+d，
則

(a-d)+a+(a+d)=15 (a+3)2=(a-d+1)(a+d+9)

，
解之得

a=5 d=2

或

a=5 d=-′10

（舍去）
故所求的三個數(shù)為3，5，7．

點評：本題考查數(shù)列的設法，以及等差數(shù)列，等比數(shù)列的性質(zhì)，本題的設法大大減少了運算量！