3．如果一個(gè)球的外切圓錐的高是這個(gè)球的半徑的3倍，則圓錐的側(cè)面積和球的表面積之比為（　�。�
A．9：4B．4：3C．3：1D．3：2

分析 設(shè)出球的半徑，利用三角形相似，求出圓錐的底面半徑，然后求出球的表面積，圓錐的全面積，即可得到比值．

解答 解：設(shè)球的半徑為1；圓錐的高為：3，則圓錐的底面半徑為：r
由△POD∽△PBO1，得$\frac{OD}{{O}_{1}B}=\frac{OP}{PB}=\frac{PD}{P{O}_{1}}$，即$\frac{1}{r}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，
所以r=$\sqrt{3}$
圓錐的側(cè)面積為：$\frac{1}{2}×2\sqrt{3}×2\sqrt{3}π$=6π，
球的表面積為：4π
所以圓錐的側(cè)面積與球的表面積之比6π：4π=3：2．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓錐的內(nèi)接球，由題意畫出圖形，找出二者的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

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14．函數(shù)f（x）=x+lg（x-2）的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
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A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{4}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{2}{7}$

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（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)y=g（x）與直線y=1相鄰交點(diǎn)間距離的最小值．

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8．化簡$\frac{sin（-x）cos（π-x）}{sin（π+x）cos（2π-x）}-\frac{sin（π-x）cos（π+x）}{{cos（\frac{π}{2}-x）cos（-x）}}$．

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