某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：

R(x)＝

其中x是儀器的月產(chǎn)量．

(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x)；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？(總收益＝總成本＋利潤)


解析：　(1)設(shè)月產(chǎn)量為x臺，則總成本為20 000＋100x，從而f(x)＝

(2)當(dāng)0≤x≤400時(shí)，

f(x)＝－(x－300)2＋25 000.

∴當(dāng)x＝300時(shí)，有最大值為25 000；

當(dāng)x>400時(shí)，

f(x)＝60 000－100x是減函數(shù)，

f(x)<60 000－100×400＝20 000<25 000.

∴當(dāng)x＝300時(shí)，f(x)的最大值為25 000，

即每月生產(chǎn)300臺儀器時(shí)，利潤最大，最大利潤為25 000元．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)集合A是由1，－2，a2－1三個(gè)元素構(gòu)成的集合，集合B是由1，a2－3a，0三個(gè)元素構(gòu)成的集合，若A＝B，則實(shí)數(shù)a＝________.

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計(jì)算下列各式的值：

 ．

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化簡(2a－3b－)·(－3a－1b)÷(4a－4b－)得________．

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已知A，B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/時(shí)的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/時(shí)的速度返回A地，則汽車離開A地的距離x關(guān)于時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)解析式是(　　)

A．x＝60t

B．x＝60t＋50t

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若x∈(0,1)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．2x>x>lg x                       B．2x>lg x>x

C．x>2x>lg x                       D．lg x>x>2x

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若函數(shù)f(x)唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間(0,16)，(0,8)，(0,4)，(0,2)內(nèi)，那么下列說法中正確的是(　　)

A．函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn)

B．函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)或(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)

C．函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,16)內(nèi)無零點(diǎn)

D．函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,16)內(nèi)無零點(diǎn)

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已知二次函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋4，求在下列條件下，實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(1)零點(diǎn)均大于1；

(2)一個(gè)零點(diǎn)大于1，一個(gè)零點(diǎn)小于1；

(3)一個(gè)零點(diǎn)在(0,1)內(nèi)，另一個(gè)零點(diǎn)在(6,8)內(nèi)．

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閱讀下面語句：

語句計(jì)算結(jié)果為________．

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