已知集合是同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)組成的集合:①在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù);②在的定義域內(nèi)存在區(qū)間,使得上的值域是

(1)判斷函數(shù)是否屬于集合?若是,則求出.若不是,說明理由;

(2)若函數(shù)求實數(shù)的取值范圍.

(1)

(2)

【解析】

試題分析:(1)若函數(shù)屬于集合,由①、②可得,解出即可;(2)利用函數(shù),令,化為關(guān)于的二次函數(shù)根的分布問題求解即可.

試題解析:(1)①因為上為增函數(shù);

②假設(shè)存在區(qū)間,則有

是方程的兩個不同的非負(fù)根,∴

屬于集合,且

(2)①∵上為增函數(shù),

②設(shè)區(qū)間,則有,

是方程的兩個不同的根,且

有兩個不同的非負(fù)實根,

,解得

考點:(1)元素與集合的關(guān)系,方程的思想;(2)函數(shù)單調(diào)性,方程思想以及二次方程根的分布.

練習(xí)冊系列答案
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命題“為真”是命題“為真”的

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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若圓的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線軸都相切,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .

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某同學(xué)為研究函數(shù)的性質(zhì),構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為的正方形,點是邊上的一個動點,設(shè),則.此時= .

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在正四棱柱中,與平面所成的角為,則所成的角為 .(結(jié)果用反三角函數(shù)表示)

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設(shè)非空集合滿足:當(dāng)時,有.給出以下三個命題:①若,則;②若,則;③若,則.其中正確的命題個數(shù)是( )

A.1 B.2 C.3 D.0

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在數(shù)列中,若,則數(shù)列的通項

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已知拋物線的焦點和點,為拋物線上一點,則的最小值是______________

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同步練習(xí)冊答案
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