設(shè)函數(shù)，給出下列4個(gè)命題：①時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；②時(shí)，是奇函數(shù)；③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④方程至多有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．上述命題中的所有正確命題的序號(hào)是 ．

①②③

【解析】

試題分析：若，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)方程無解；當(dāng)時(shí)，，方程的解為．所以①正確．若，則，，所以是奇函數(shù)．②正確．由函數(shù)的圖像可知，③正確．當(dāng)時(shí)，方程有3個(gè)根，故④不正確．

考點(diǎn)：去絕對(duì)值；奇偶性、對(duì)稱性的判斷；分段函數(shù)的圖像．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分13分）已知由非負(fù)整數(shù)組成的數(shù)列滿足下列兩個(gè)條件：

①，，

②

（1）求；

（2）證明 ；

（3）求的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年海市松江區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若復(fù)數(shù)滿足,則的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年海市松江區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

按如圖所示的流程圖運(yùn)算，則輸出的 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合是同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：①在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；②在的定義域內(nèi)存在區(qū)間，使得在上的值域是．

（1）判斷函數(shù)是否屬于集合？若是，則求出．若不是，說明理由；

（2）若函數(shù)求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若集合，，且，則實(shí)數(shù) ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省樂陵市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某鎮(zhèn)人口第二年比第一年增長，第三年比第二年增長，又這兩年的平均增長率為，則與的關(guān)系為（ ）．

A、 B、 C、 D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北邢臺(tái)一中高二12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（ ）

A． B． C． D．

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