已知平面內(nèi)兩點(diǎn).
（1）求的中垂線方程；
（2）求過點(diǎn)且與直線平行的直線的方程；
（3）一束光線從點(diǎn)射向（Ⅱ）中的直線，若反射光線過點(diǎn)，求反射光線所在的直線方程.

(1) 的中垂線方程為;(2) 直線的方程;
(3) 反射光線所在的直線方程為.

解析試題分析：(1)先求的中點(diǎn)坐標(biāo)為，利用兩直線垂直，則，再利用點(diǎn)斜式寫出直線方程即可；
（2）利用兩直線平行，則，再利用點(diǎn)斜式寫出直線方程即可；
（3）先利用點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)求關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，的中點(diǎn)在直線上，，則斜率乘積為 1，聯(lián)立方程可解，，再利用點(diǎn)斜式寫出直線方程即可.
試題解析：（1），，∴的中點(diǎn)坐標(biāo)為      1分
，∴的中垂線斜率為          2分
∴由點(diǎn)斜式可得                    3分
∴的中垂線方程為               4分
（2）由點(diǎn)斜式                         5分
∴直線的方程                           6分
（3）設(shè)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)                   7分
∴，                         8分
解得                                       10分
∴，                      11分
由點(diǎn)斜式可得，整理得
∴反射光線所在的直線方程為.           12分
法二：設(shè)入射點(diǎn)的坐標(biāo)為
，                                        8分
解得                                            10分
∴                               11分
由點(diǎn)斜式可得，整理得
∴反射光線所在的直線方程為.          12分
考點(diǎn)：本題考查直線的點(diǎn)斜式方程，直線平行、垂直的斜率關(guān)系；點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是橢圓上不關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），O為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）如果點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，線段的中點(diǎn)在y軸上，求直線AB的方程；
（2）設(shè)為軸上一點(diǎn)，且，直線與橢圓的另外一個(gè)交點(diǎn)為C，證明：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

兩條直線l1：(m＋3)x＋2y＝5－3m，l2：4x＋(5＋m)y＝16，分別求滿足下列條件的m的值．
(1) l1與l2相交；
(2) l1與l2平行；
(3) l1與l2重合；
(4) l1與l2垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線的中心為原點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率為，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且滿足.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）證明：直線與直線的斜率之積是定值；
（3）若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，過點(diǎn)作動(dòng)直線與雙曲線右支交于不同的兩點(diǎn)、，在線段上去異于點(diǎn)、的點(diǎn)，滿足，證明點(diǎn)恒在一條定直線上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

注：此題選A題考生做①②小題，選B題考生做①②③小題.
已知圓C：，直線.
①求證：對(duì)任意，直線與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
②當(dāng)m=1時(shí)，直線與圓C交于M、N兩點(diǎn)，求弦長|MN|；
③設(shè)與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若，求的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的三個(gè)頂點(diǎn)為.
（Ⅰ）求邊所在的直線方程；    （Ⅱ）求中線所在直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

直線l經(jīng)過點(diǎn)，且和圓C：相交，截得弦長為，求l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

光線從點(diǎn)射出，到軸上的點(diǎn)后，被軸反射，這時(shí)反射光線恰好過點(diǎn),求所在直線的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC中，各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，求：
（1）BC邊上的中線AD的長度和方程；
（2）△ABC的面積.

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同步練習(xí)冊答案