（Ⅰ）計(jì)算題，求[125 
2
3
+（
1
16
） -
1
2
+343 
1
3
] 
1
2
+（
1
3
）0-ln
e
；
（Ⅱ）解方程：lg（10x）+2=4lgx．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）利用指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)求解．
（Ⅱ）由已知得3lgx=3，由此能求出x=10．
解答： 解：（Ⅰ）[125 
2
3
+（
1
16
） -
1
2
+343 
1
3
] 
1
2
+（
1
3
）0-ln
e

=（25+4+7） 
1
2
+1-
1
2

=6+
1
2

=
13
2
．
（Ⅱ）∵lg（10x）+2=4lgx，
∴1+lgx+2=4lgx，
∴3lgx=3，
解得x=10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)式的運(yùn)算，考查對(duì)數(shù)方程的求解，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E，F(xiàn)分別是SC和AB的中點(diǎn)，則EF的長是（　�。�
A、
2
B、1
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，邊AD，BC的延長線交于點(diǎn)P，直線AE切⊙O于點(diǎn)A，且AB•CD=AD•PC．求證：
（Ⅰ）△ABD∽△CPD；
（Ⅱ）AE∥BP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2x-1
+a（a∈R）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=m•2x-m．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間（-∞，0）上，y=f（x）的圖象恒在y=g（x）的圖象的下方，試確定實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=1，F(xiàn)為PB中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面PBC；
（Ⅱ）若AD=2，求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足
(2a-c)cosB
b
=cosC．
（1）求角B的大��；
（2）設(shè)
m
=（sinA，cos2A），
n
=（4k，1）（k＞0），且
m
•
n
的最大值是5，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x•lnx（e為無理數(shù)，e≈2.718）
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)a＞
1
2e
，求函數(shù)f（x）在[a，2a]上的最小值；
（3）若k為正數(shù)，且f（x）＞（k-1）x-k對(duì)任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（
π
4
）+f（
2π
4
）+f（
3π
4
）+…+f（
2013π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中畫出y=|x2+2x-3|的圖象，并討論關(guān)于x的方程|x2+2x-3|=a的實(shí)根的個(gè)數(shù)．

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