求和：1+
3
22
+
4
23
+…+
n+1
2n
．
考點：數(shù)列的求和
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用錯位相減法，即可求和．
解答： 解：令Sn=1+
3
22
+
4
23
+…+
n+1
2n
，則
1
2
Sn=
1
2
+
3
23
+…+
n
2n
+
n+1
2n+1

兩式相減可得
1
2
Sn=1+
1
22
+
1
23
+
1
2n
-
n+1
2n+1
=
3
2
-
1
2n+1
-
n+1
2n+1

∴Sn=3-
n+2
2n
．
點評：本題考查數(shù)列的求和，考查錯位相減法，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M是所有同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)f（x）的集合：
①函數(shù)f（x）在其定義域上是單調(diào)函數(shù)；
②在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)存在閉區(qū)間[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是a，最大值是b．請解答以下問題
（1）判斷函數(shù)g（x）=-x2（x∈[0，+∞））是否屬于集合M？若是，請求出相應(yīng)的區(qū)間[a，b]；若不是，請說明理由．
（2）證明函數(shù)f（x）=3log2x屬于集合M；
（3）若函數(shù)f（x）=
mx
1+|x|
屬于集合M，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F作傾斜角為銳角的直線l，l與拋物線的一個交點為A，與拋物線的準(zhǔn)線交于點B，且
AF
=
FB
．
（1）求拋物線的準(zhǔn)線被以AB為直徑的圓所截得的弦長；
（2）平行于AB的直線與拋物線交于C，D兩點，若在拋物線上存在一點P，使得直線PC與PD的斜率之積為-4，求直CD線在y軸上截距的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=2AA1，M是AB的中點，△A1MC1是等腰三角形，D為CC1的中點，E為BC上一點．
（1）若EB=3CE，證明：DE∥平面A1MC1；
（2）求直線BC和平面A1MC1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別是F1和F2，離心率e=
2
2
，且a2=2c．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點F1的直線l與該橢圓相交于M、N兩點，且|
F2M
+
F2N
|=
2
26
3
，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，點（an，bn）在函數(shù)f（x）=2x的圖象上（n∈N*）．
（1）若a1=-2，點（2+a6，4b7）在函數(shù)f（x）的圖象上，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）若數(shù)列{an}的公差不為0，且a1=1，a2，a4，a6成等比數(shù)列，求數(shù)列{
an
bn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“sinθ•cosθ＞0”是“θ是第一象限角”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分非必要條件
C、必要非充分條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值與最小值之差為（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0≤x≤2，則函數(shù)y=4x-3×2x-4的最小值
 
．

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同步練習(xí)冊答案