若不等式
9-x2
≤k(x+2)-
2
的解集為區(qū)間[a,b],且b-a=2,則k=
 
考點:其他不等式的解法
專題:不等式的解法及應用
分析:不等式
9-x2
≤k(x+2)-
2
的解集為區(qū)間[a,b],且b-a=2,必須b=3,又b-a=2,解得a=1.可得直線y=k(x+2)-
2
過點(1,2
2
),代入即可解出k.
解答: 解:如圖所示,
不等式
9-x2
≤k(x+2)-
2
的解集為區(qū)間[a,b],且b-a=2,
∴必須b=3,又b-a=2,解得a=1.
則直線y=k(x+2)-
2
過點(1,2
2
),
代入解得k=
2

故答案為:
2
點評:本題考查了直線與圓相交的位置關(guān)系、不等式的解法轉(zhuǎn)化為數(shù)形結(jié)合,考查了推理能力和計算能力,屬于難題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若凸k邊形的內(nèi)角和為f(k),則凸k+1邊形的內(nèi)角和f(k+1)(k≥3且k∈N*)等于( 。
A、f(k)+
π
2
B、f(k)+π
C、f(k)+
3
2
π
D、f(k)+2π

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1的左頂點為A,右焦點為F,離心率e=2,焦距為4.
(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)設M是雙曲線C上任意一點,且M在第一象限內(nèi),直線MA與MF傾斜角分別為al,a2,求2a1+a2的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知sinα=
5
5

(1)求cosα的值;
(2)求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
2
+α)
的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|m<x<2m+1}
(1)求∁RA;
(2)若B∩(∁RA)=B,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=kx+b(k≠0)的圖象分別與x,y軸相交于兩點A,B,且向量
AB
=2
i
+2
j
i
,
j
分別是與x,y軸正半軸同方向的單位向量),又函數(shù)g(x)=x2-x+a-2(a∈R).
(1)求k,b的值;
(2)若不等式
g(x)+2
f(x)
≤1的解集為(-∞,-2)∪[-1,3],求a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知正項數(shù)列{an}的首項a1=1,前n項和Sn滿足an=
Sn
+
Sn-1
(n≥2).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若bn=
1
Sn
Sn+3
,記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,求證:Tn
11
18

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義:對于兩個雙曲線C1,C2,若C1的實軸是C2的虛軸,C1的虛軸是C2的實軸,則稱C1,C2為共軛雙曲線.現(xiàn)給出雙曲線Γ1:y=x+
1
x
和雙曲線Γ2:y=x-
1
x
,其離心率分別為e1,e2
(1)寫出Γ1,Γ2的漸近線方程(不用證明);
(2)試判斷雙曲線Γ1:y=x+
1
x
和雙曲線Γ2:y=x-
1
x
是否為共軛雙曲線?請加以證明.
(3)求值:
1
e12
+
1
e22

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,底面為正方形的四棱錐S-ABCD 中,P為側(cè)棱SD上的點且SD⊥平面PAC,每條側(cè)棱的長都是底面邊長的
2
倍.
(1)求二面角P-AC-D的大。
(2)在側(cè)棱SC上是否存在一點E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,試說明理由.

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同步練習冊答案