若x4(x＋3)8＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a12(x＋2)12，則log2(a1＋a3＋a5＋…＋a11)＝(　　)

A．27  B．28  C．7  D．8


C

[解析]　取x＝－1，得

(－1)4(－1＋3)8＝a0＋a1＋a2＋…＋a11＋a12，①

取x＝－3，得

(－3)4(－3＋3)8＝a0－a1＋a2－…－a11＋a12，②

①與②兩式左、右兩邊分別相減，得

28＝2(a1＋a3＋a5＋…＋a11)，

所以a1＋a3＋a5＋…＋a11＝27，

所以log2(a1＋a3＋a5＋a7＋a9＋a11)＝log227＝7.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)在區(qū)間上的最大值是           .       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直徑為2的圓O與平面a 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且圓O上恒有兩點(diǎn)到平面a 的距離為1，則圓O所在平面與平面a 所成銳二面角的取值范圍是          ．

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設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件則的最大值是________．

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設(shè)不等式組表示區(qū)域?yàn)?i>D，且圓x2＋y2＝4在D內(nèi)的弧長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)a的值等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從甲、乙等5名志愿者中選出4名，分別從事A，B，C，D四項(xiàng)不同的工作，每人承擔(dān)一項(xiàng)．若甲、乙二人均不能從事A工作，則不同的工作分配方案共有(　　)

A．60種  B．72種  C．84種  D．96種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合M＝{1,2,3,4,5,6}，集合A，B，C為M的非空子集，若∀x∈A，y∈B，z∈C，x<y<z恒成立，則稱(chēng)“A—B—C”為集合M的一個(gè)“子集串”，則集合M的“子集串”共有________個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足＝＝(如圖①)．將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1－DE－B為直二面角，連接A1B，A1C(如圖②)．

(1)求證：A1D⊥平面BCED；

(2)在線段BC上是否存在點(diǎn)P，使直線PA1與平面A1BD所成的角為60°？若存在，求出PB的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：

(1)對(duì)任意a∈R，a*0＝a；

(2)對(duì)任意a，b∈R，a*b＝ab＋(a*0)＋(b*0)．

關(guān)于函數(shù)f(x)＝(ex)*的性質(zhì)，有如下說(shuō)法：①函數(shù)f(x)的最小值為3；②函數(shù)f(x)為偶函數(shù)；③函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，0]．

其中所有正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為(　　)

A．0                                    B．1 

C．2                                    D．3

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