在平面直角坐標系xOy中，已知向量
a
=（1，0），
b
=（0，1）．若向量2
a
-3
b
與向量k
a
+6
b
共線，則實數(shù)k的值為
 
．
考點：平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的坐標運算和向量共線定理即可得出．
解答： 解：∵向量
a
=（1，0），
b
=（0，1），
∴向量2
a
-3
b
=2（1，0）-3（0，1）=（2，-3），
k
a
+6
b
=k（1，0）+6（0，1）=（k，6）．
∵向量2
a
-3
b
與向量k
a
+6
b
共線，
∴-3k-2×6=0，
解得k=-4．
故答案為：-4．
點評：本題考查了向量的坐標運算和向量共線定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點E是圓心為O1半徑為2的半圓弧上從點B數(shù)起的第一個三等分點，點F是圓心為O2半徑為1的半圓弧的中點，AB、CD分別是兩個半圓的直徑，O1O2=2，直線O1O2與兩個半圓所在的平面均垂直，直線AB、DC共面．
（1）求三棱錐D-ABE的體積；
（2）求直線DE與平面ABE所成的角的正切值；
（3）求直線AF與BE所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為落實素質教育，某中學擬從4個重點研究性課題和6個一般研究性課題中各選2個課題作為本年度該校啟動的課題項目，若重點課題A和一般課題B至少有一個被選中的不同選法種數(shù)是k，那么二項式（1+kx2）6的展開式中，x4的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某四棱錐，底面是邊長為2的正方形，且俯視圖如圖所示，關于該四棱錐的下列結論中：
①四棱錐中至少有兩組側面互相垂直；
②四棱錐的側面中可能存在三個直角三角形；
③四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側面；
④四棱錐的四個側面不可能都是等腰三角形．
所有正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2a3a6a9a10=332，則
(a9)2
a12
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的流程圖，輸入x的值為0，則輸入y的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果2sinx-1=0，x∈[0，2π]，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
2x+y≤4
x≥0
y≥0
，則當
y-x
x+1
≤2a恒成立時，實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為苗族刺繡中最基本的圖案，這些圖案都由小正方形構成，如果按同樣的規(guī)律刺繡下去，第20個圖形中包含小正方形的個數(shù)為（　�。�
A、761B、762
C、841D、842

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