【題目】已知過(guò)點(diǎn)P（m，n）的直線(xiàn)l與直線(xiàn)l0：x+2y+4=0垂直． （Ⅰ） 若 ，且點(diǎn)P在函數(shù) 的圖象上，求直線(xiàn)l的一般式方程；
（Ⅱ） 若點(diǎn)P（m，n）在直線(xiàn)l0上，判斷直線(xiàn)mx+（n﹣1）y+n+5=0是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】解：（Ⅰ）點(diǎn)P在函數(shù) 的圖象上， ，即點(diǎn)

由x+2y+4=0，得 ，即直線(xiàn)l0的斜率為 ，

又直線(xiàn)l與直線(xiàn)l0垂直，則直線(xiàn)l的斜率k滿(mǎn)足： ，即k=2，

所以直線(xiàn)l的方程為 ，一般式方程為：2x﹣y+1=0．

（Ⅱ）點(diǎn)P（m，n）在直線(xiàn)l0上，所以m+2n+4=0，即m=﹣2n﹣4，

代入mx+（n﹣1）y+n+5=0中，整理得n（﹣2x+y+1）﹣（4x+y﹣5）=0，

由 ，解得 ，

故直線(xiàn)mx+（n﹣1）y+n+5=0必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，其坐標(biāo)為（1，1）


【解析】（Ⅰ）點(diǎn)P在函數(shù) 的圖象上，可得點(diǎn) ，利用相互垂直的直線(xiàn)斜率之間的關(guān)系即可得出．（Ⅱ）點(diǎn)P（m，n）在直線(xiàn)l0上，可得m+2n+4=0，即m=﹣2n﹣4，代入mx+（n﹣1）y+n+5=0中，整理得n（﹣2x+y+1）﹣（4x+y﹣5）=0，由 ，解得即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿(mǎn)足g（3）=8，又定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（2t﹣3t2）+f（t2﹣k）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x1滿(mǎn)足2x+2x=5，x2滿(mǎn)足2x+2log2（x﹣1）=5，x1+x2=（ ）
A.
B.3
C.
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，P是側(cè)棱CC1上的一點(diǎn)，CP=m
（1）試確定m，使直線(xiàn)AP與平面BDD1B1所成角的正切值為 ；
（2）在線(xiàn)段A1C1上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得對(duì)任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ ax2﹣2x（a＜0）
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若a=﹣ 且關(guān)于x的方程f（x）=﹣ x+b在[1，4]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （其中a為非零實(shí)數(shù)），且方程 有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ ．且f（1）=5．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性并用定義證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知半徑為 的圓C，其圓心在射線(xiàn)y=﹣2x（x＜0）上，且與直線(xiàn)x+y+1=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P（x0 ， y0））向圓引切線(xiàn)PM，M為切點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求△PMC面積的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在雅安發(fā)生地震災(zāi)害之后，救災(zāi)指揮部決定建造一批簡(jiǎn)易房，供災(zāi)區(qū)群眾臨時(shí)居住，房形為長(zhǎng)方體，高2.5米，前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側(cè)用2.5米高的復(fù)合鋼板，兩種鋼板的價(jià)格都用長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算（即鋼板的高均為2.5米，用長(zhǎng)度乘以單價(jià)就是這塊鋼板的價(jià)格），每米單價(jià)：彩色鋼板為450元，復(fù)合鋼板為200元，房頂用其他材料建造，每平方米材料費(fèi)為200元，每套房材料費(fèi)控制在32000元以?xún)?nèi)．
（1）設(shè)房前面墻的長(zhǎng)為x，兩側(cè)墻的長(zhǎng)為y，一套簡(jiǎn)易房所用材料費(fèi)為p，試用x，y表示p；
（2）一套簡(jiǎn)易房面積S的最大值是多少？當(dāng)S最大時(shí)，前面墻的長(zhǎng)度是多少？

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