Question

甲乙二人同時(shí)從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點(diǎn)后改為跑步，而乙則是先跑步，到中點(diǎn)后改為騎自行車，最后二人同時(shí)到達(dá)B地，甲乙兩人騎自行車速度都大于各自跑步速度，又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快．若某人離開(kāi)A地的距離S與所用時(shí)間t的函數(shù)用圖象表示如下，則在下列給出的四個(gè)函數(shù)中

甲乙二人的圖象只可能（　　）

• A、甲是圖①，乙是圖②
• B、甲是圖①，乙是圖④
• C、甲是圖③，乙是圖②
• D、甲是圖③，乙是圖④

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先研究?jī)蓚�(gè)人趕往B地的速度變化規(guī)律，再研究四個(gè)函數(shù)圖象的變化特點(diǎn)，兩相對(duì)照，選出正確答案

解答： 解：由題設(shè)，兩人都是到中點(diǎn)變換了行走方式，且同時(shí)到達(dá)目的地，由于甲騎自行車的速度較快，故其騎車用時(shí)比乙少，而跑步用時(shí)比乙多，故甲騎車時(shí)函數(shù)圖象比乙騎車時(shí)圖象增加得快，即斜率大，跑步斜率比乙跑步斜率小，且其騎車用時(shí)比乙少，跑步用時(shí)比乙多，甲的圖象是先斜率大，后斜率小，而乙的是先斜率小后斜率大，
由此規(guī)律知符合甲的運(yùn)行規(guī)律的圖象應(yīng)為①，符合乙的運(yùn)行規(guī)律的圖象應(yīng)為④
故甲、乙各人的圖象只可能甲是圖①，乙是圖④
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是函數(shù)的圖象，考查用函數(shù)圖象表示行程問(wèn)題中路程關(guān)于時(shí)間的變化規(guī)律，此類題是考查函數(shù)單調(diào)性的一類題，是最近幾年新教材考試中的熱門題型