Question

下列結論錯誤的是（　�。�

• A、a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d
• B、當a＞b，ab＞0時，

  1

  a

  ＜

  1

  b

• C、當a，b∈R時，

  a2+b2

  2

  ≥ab
• D、a＞b，c＞d⇒ac＞bd

Answer 1

考點：不等式的基本性質

專題：不等式的解法及應用

分析：A．a＞b，利用基本不等式的性質可得c＞d⇒a+c＞b+d；
B．a＞b，ab＞0時，利用基本不等式的性質可得

a

ab

＞

b

ab

即

1

a

＜

1

b

；
C．當a，b∈R時，利用基本不等式的性質可得

a2+b2

2

≥ab；
D．例如取a=2，b=1，c=-3，d=-4．

解答： 解：A．a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d，正確；
B．a＞b，ab＞0時，

a

ab

＞

b

ab

即

1

a

＜

1

b

正確；
C．當a，b∈R時，

a2+b2

2

≥ab，正確；
D．a＞b，c＞d⇒ac＞bd，不正確，例如取a=2，b=1，c=-3，d=-4．
故選：D．

點評：本題考查了不等式的基本性質，屬于基礎題．