若函數(shù)設f（x）=
x2+1
(3x+2)(x-a)
為偶函數(shù)，則a=（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、1
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意可得f（-x）=
x2+1
(-3x+2)(-x-a)
=
x2+1
(3x+2)(x-a)
，從而解得．
解答： 解：∵f（x）=
x2+1
(3x+2)(x-a)
為偶函數(shù)，
∴f（-x）=
x2+1
(-3x+2)(-x-a)
=
x2+1
(3x+2)(x-a)
；
故（3x-2）（x+a）=（3x+2）（x-a）；
即（x-
2
3
）（x+a）=（x+
2
3
）（x-a）；
故a=
2
3
，
故選：B．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2x2+1在點A處切線的斜率為4，則點A的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論錯誤的是（　　）
A、a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d
B、當a＞b，ab＞0時，
1
a
＜
1
b
C、當a，b∈R時，
a2+b2
2
≥ab
D、a＞b，c＞d⇒ac＞bd

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（k+1）x+lg|k+2|（k≠-1）．
（1）若f（x）能表示為一個奇函數(shù)g（x）和一個偶函數(shù)h（x）之和，試求g（x）與h（x）的表達式；
（2）若f（x）和g（x）在區(qū)間[lg|k+2|，（k+1）2]上都是單調(diào)遞減函數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-x-6＜0的解集為（　�。�
A、（-2，3）
B、（-3，2）
C、（-6，1）
D、（-1，6）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n和分別為An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則使得
an
bn
為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是（　　）
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導函數(shù)
（1）y=x4-cosx；
（2）y=（2x+1）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0+∞）上是增函數(shù)，又f（x）+f（1-2x）＞0，則x的取值范圍是（　　）
A、（-∞，
1
3
）
B、（
1
3
，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Z=3+4i，則Z+
1
Z
=
 
．

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