Question

【題目】某農(nóng)科站技術(shù)員為了解某品種樹苗的生長情況，在該批樹苗中隨機(jī)抽取一個容量為100的樣本，測量樹苗高度（單位：）．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，高度在區(qū)間內(nèi)，將其按，，，，，分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中高度不低于的樹苗為優(yōu)質(zhì)樹苗．

附：

，其中

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）已知所抽取的這100棵樹苗來自于甲、乙兩個地區(qū)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下列聯(lián)表所示，將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有％的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與地區(qū)有關(guān)？

	甲地區(qū)	乙地區(qū)	合計(jì)
優(yōu)質(zhì)樹苗	5
非優(yōu)質(zhì)樹苗		25
合計(jì)

Answer 1

【答案】（1）；（2）表格見解析，有％的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與地區(qū)有關(guān)．

【解析】

（1）根據(jù)概率的性質(zhì)可得：（a+3a+0.04+0.07+0.04+a）×5=1，解得a=0.01，

（2）根據(jù)列聯(lián)表計(jì)算觀測值，根據(jù)臨界值表可得結(jié)論．

（1）由題，解得．

（2）樣本中優(yōu)質(zhì)樹苗的個數(shù)為，

所填表格為

	甲地區(qū)	乙地區(qū)	合計(jì)
優(yōu)質(zhì)樹苗	5	20	25
非優(yōu)質(zhì)樹苗	50	25	75
合計(jì)	55	45	100

，

所以有％的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與地區(qū)有關(guān)．