【題目】已知數(shù)列{an}滿足[2﹣（﹣1）n]an+[2+（﹣1）n]an+1=1+（﹣1）n×3n，則a25﹣a1= ．

【答案】300
【解析】解：∵[2﹣（﹣1）n]an+[2+（﹣1）n]an+1=1+（﹣1）n×3n，

∴n=2k（k∈N*），可得：a2k+3a2k+1=1+6k，

n=2k﹣1（k∈N*），可得：3a2k﹣1+a2k=1﹣6k+3，

∴a2k+1﹣a2k﹣1=4k﹣1，

∴a25=（a25﹣a23）+（a23﹣a21）+…+（a3﹣a1）+a1

=（4×12﹣1）+（4×11﹣1）+…+（4×1﹣1）+a1= ﹣12+a1=300+a1．

則a25﹣a1=300，

所以答案是：300．

【考點(diǎn)精析】利用數(shù)列的通項(xiàng)公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報(bào)告中向全國人民發(fā)出的口號(hào)．某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號(hào)召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)（xi ， yi）（i=1，2，…，6），如表所示：

試銷單價(jià)x（元）

4

5

6

7

8

9

產(chǎn)品銷量y（件）

q

84

83

80

75

68

已知 =80．
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y（件）關(guān)于試銷單價(jià)x（元）的線性回歸方程 ；可供選擇的數(shù)據(jù)： ，
（Ⅲ）用 表示用（Ⅱ）中所求的線性回歸方程得到的與xi對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值．當(dāng)銷售數(shù)據(jù)（xi ， yi）對(duì)應(yīng)的殘差的絕對(duì)值 時(shí)，則將銷售數(shù)據(jù)（xi ， yi）稱為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”．現(xiàn)從6個(gè)銷售數(shù)據(jù)中任取3個(gè)，求“好數(shù)據(jù)”個(gè)數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
（參考公式：線性回歸方程中 ， 的最小二乘估計(jì)分別為 ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣一中計(jì)劃把一塊邊長(zhǎng)為20米的等邊三角形ABC的邊角地辟為植物新品種實(shí)驗(yàn)基地，圖中DE需把基地分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設(shè)AD=x（x≥10），ED=y，試用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果DE是灌溉輸水管道的位置，為了節(jié)約，則希望它最短，DE的位置應(yīng)該在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，DE的位置又應(yīng)該在哪里？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位280名員工參加“我愛閱讀”活動(dòng)，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（I）現(xiàn)要從年齡低于40歲的員工中用分層抽樣的方法抽取12人，則年齡在第1，2，3組的員工人數(shù)分別是多少？
（II）為了交流讀書心得，現(xiàn)從上述12人中再隨機(jī)抽取3人發(fā)言，設(shè)3人中年齡在[35，40）的人數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望；
（III）為了估計(jì)該單位員工的閱讀傾向，現(xiàn)對(duì)從該單位所有員工中按性別比例抽取的40人做“是否喜歡閱讀國學(xué)類書籍”進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：（單位：人）

喜歡閱讀國學(xué)類

不喜歡閱讀國學(xué)類

合計(jì)

男

14

4

18

女

8

14

22

合計(jì)

22

18

40

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，我們能否有99%的把握認(rèn)為該單位員工是否喜歡閱讀國學(xué)類書籍和性別有關(guān)系？
附： ，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P﹣ABCD的四個(gè)側(cè)面中面積最大的是（ ）
A.3
B.2
C.6
D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+ x2﹣（1+a）x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥0對(duì)定義域中的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對(duì)任意正整數(shù)m，n，不等式 + +…+ ＞ 恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈N* ， 若x0 ， n∈N* ， 使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，則稱（x0 ， n）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“生成點(diǎn)”，函數(shù)f（x）的“生成點(diǎn)”共有（ ）
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）上的點(diǎn)A（4，t）到其焦點(diǎn)F的距離為5．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)F作直線l，使得拋物線C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線1的距離為2，求直線1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的四棱錐 中，四邊形ABCD為正方形， 平面PAB,且 分別為 的中點(diǎn)， .

證明：
（1） 平 ;
（2）若 ，求二面角 的余弦值.

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