化簡(jiǎn)數(shù)學(xué)公式(x∈R,k∈Z)并求函數(shù)f(x)的值域和最小正周期.

解:
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函數(shù)f(x)的值域是[-4,4],最小正周期是T==π,
分析:先利用誘導(dǎo)公式和兩角和與差的正弦函數(shù)對(duì)函數(shù)解析式化簡(jiǎn)整理,利用余弦函數(shù)的性質(zhì)是求得函數(shù)f(x)的值域和最小正周期.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的周期性及其求法.考查了對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用.
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化簡(jiǎn)(x∈R,k∈Z)的結(jié)果為   

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