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已知函數,

(Ⅰ)若函數上是減函數,求實數的取值范圍;

(Ⅱ)令,是否存在實數,當是自然常數)時,函數的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說明理由;

(III)當時,證明:


解:(Ⅰ)上恒成立,

,有  得   得 .

③當時,上單調遞減,,(舍去),

綜上,存在實數,使得當有最小值3. 

(III)令,由(2)知,.令,

時,,上單調遞增

     


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:


 某三棱錐的三視圖如圖2所示,則該三棱錐的體積是( )

   A.          B.           C.           D.

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如圖,在四棱錐中,垂直于底面,底面是直角梯形,,且(單位:),的中點。

(1)如圖,若正視方向與平行,請在下面(答題區(qū))方框內作出該幾何體的正視圖并求出正視圖面積;

(2)證明:平面;

(3)證明:平面;

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設函數.若存在的極值點滿足,則m的取值范圍是(   )

A.         B.

C.         D.

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計算下列定積分

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已知命題:,使得,則命題是(     )

A. ,使得                  B. ,都有      

C. ,都有          D. ,都有

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若拋物線的焦點坐標為(0,1),則=   __    ;

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函數,的最大值是(   )

.        B.-1   .0      .1

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科目:高中數學 來源: 題型:


已知點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上,點到兩個焦點的距離分別為,過作焦點所在軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點,求橢圓的方程。

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