【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)).它與曲線 交于 兩點(diǎn).
（1）求 的長；
（2）在以 為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn) 的極坐標(biāo)為 ，求點(diǎn) 到線段 中點(diǎn) 的距離.

【答案】
（1）解：把直線的參數(shù)方程對應(yīng)的坐標(biāo)代入曲線方程并化簡得 ，

設(shè) 對應(yīng)的參數(shù)分別為 和 ，則 ，

所以


（2）解：易得點(diǎn) 在平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為 ，

根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)可得 中點(diǎn) 對應(yīng)的參數(shù)為 ，

所以由 的幾何意義可得點(diǎn) 到 的距離為


【解析】(1)由已知的條件把參數(shù)方程代入到曲線的方程化簡可得關(guān)于t的方程，借助韋達(dá)定理找出 t1 與 t2 的關(guān)系式代入到弦長公式中求解即可。(2)由題意利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系，得出點(diǎn) P 在平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)并根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)得出點(diǎn)M對應(yīng)的參數(shù)值，借助兩點(diǎn)間的結(jié)論公式求出結(jié)果即可。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)f（x）=|x﹣1|+|x+1|，（x∈R）
（1）求證：f（x）≥2；
（2）若不等式f（x）≥ 對任意非零實(shí)數(shù)b恒成立，求x的取值范圍．

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（1）求三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積；
（2）設(shè)M是BC中點(diǎn)，求直線A1M與平面ABC所成角的大�。�

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【題目】關(guān)于莖葉圖的說法，結(jié)論錯誤的一個(gè)是（ ）

A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是25

C. 乙的眾數(shù)是21 D. 甲的平均數(shù)比乙的大

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【題目】設(shè)函數(shù) .
（1）求函數(shù) 在 上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè) 的三個(gè)角 所對的邊分別為 ，且 ， 成公差大于零的等差數(shù)列，求 的值.

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【題目】已知點(diǎn)F2 ， P分別為雙曲線 的右焦點(diǎn)與右支上的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若2 |，且 ，則該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】五一期間，某商場決定從2種服裝、3種家電、4種日用品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動．
（1）試求選出3種商品中至少有一種是家電的概率；
（2）商場對選出的某商品采用抽獎方式進(jìn)行促銷，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高60元，規(guī)定購買該商品的顧客有3次抽獎的機(jī)會：若中一次獎，則獲得數(shù)額為n元的獎金；若中兩次獎，則獲得數(shù)額為3n元的獎金；若中三次獎，則共獲得數(shù)額為 6n元的獎金．假設(shè)顧客每次抽獎中獎的概率都是 ，請問：商場將獎金數(shù)額n最高定為多少元，才能使促銷方案對商場有利？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對一切實(shí)數(shù)x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）
B.[﹣2，+∞）
C.[﹣2，2]
D.[0，+∞）

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【題目】漳州水仙鱗莖碩大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟麗，有“天下水仙數(shù)漳州”之美譽(yù)．現(xiàn)某水仙花雕刻師受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻師每雕刻一�？少�1.2元，如果雕刻師當(dāng)天超額完成任務(wù)，則超出的部分每粒賺1.7元；如果當(dāng)天未能按量完成任務(wù)，則按實(shí)際完成的雕刻量領(lǐng)取當(dāng)天工資． （I）求雕刻師當(dāng)天收入（單位：元）關(guān)于雕刻量n（單位：粒，n∈N）的函數(shù)解析式f（n）；
（Ⅱ）該雕刻師記錄了過去10天每天的雕刻量n（單位：粒），整理得如表：

雕刻量n

210

230

250

270

300

頻數(shù)

1

2

3

3

1

以10天記錄的各雕刻量的頻率作為各雕刻量發(fā)生的概率．
（�。┣笤摰窨處熯@10天的平均收入；
（ⅱ）求該雕刻師當(dāng)天收入不低于300元的概率．

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同步練習(xí)冊答案