【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣x，若對任意x1 ， x2∈[2，+∞），且x1≠x2 ， 不等式 ＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：不妨設(shè)x2＞x1≥2，
= = = =a（x1+x2）﹣1，
∵對任意x1 ， x2∈[2，+∞），且x1≠x2 ， ＞0恒成立，
∴x2＞x1≥2時，a（x1+x2）﹣1＞0，即a＞ 恒成立
∵x2＞x1≥2
∴
∴a ，即a的取值范圍為[ ，+∞）
故本題選D
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y=2x2 ， 直線l：y=kx+2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過M作x軸的垂線C于點(diǎn)N．
（1）證明：拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k使以AB為直徑的圓M經(jīng)過點(diǎn)N，若存在，求k的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA||PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，直線l斜率大于0，且l經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F，與橢圓交于兩點(diǎn)P，Q，若△AFP，△BFQ的面積分別為S1，S2，若，則直線l的斜率為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是無窮數(shù)列，滿足lgan+1=|lgan﹣lgan﹣1|（n=2，3，4，…）．
（1）若a1=2，a2=3，求a3 ， a4 ， a5的值；
（2）求證：“數(shù)列{an}中存在ak（k∈N*）使得lgak=0”是“數(shù)列{an}中有無數(shù)多項是1”的充要條件；
（3）求證：在數(shù)列{an}中ak（k∈N*），使得1≤ak＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，是兩條不同的直線， ，是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是

A. 若，∥，∥, 則

B. 若，，，則

C. 若∥，， ，則

D. 若∥， ，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B，C，D四點(diǎn)共面，且CD=1，BC=2，AB=4，∠ABC=120°，cos∠BDC= ．

（1）求sin∠DBC；
（2）求AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在軸正半軸上，準(zhǔn)線與圓相切.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）已知直線和拋物線交于點(diǎn)，命題：“若直線過定點(diǎn)（0，1），則 ”，

請判斷命題的真假，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第 屆夏季奧林匹克運(yùn)動會將于2016年8月5日 21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行．下表是近五屆奧運(yùn)會中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（單位：枚）．

　

第31屆里約

第30屆倫敦

第29屆北京

第28屆雅典

第27屆悉尼

中國

26

38

51

32

28

俄羅斯

19

24

24

27

32

（1）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成近五屆奧運(yùn)會兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（不要求計算出具體數(shù)值，給出結(jié)論即可）；

（2）下表是近五屆奧運(yùn)會中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和 （從第 屆算起，不包括之前已獲得的金牌數(shù)）隨時間 （時間代號）變化的數(shù)據(jù)：

屆

27

28

29

30

31

時間代號(x)

1

2

3

4

5

金牌數(shù)之和(y枚)

28

60

111

149

175

作出散點(diǎn)圖如下：

①由圖中可以看出，金牌數(shù)之和 與時間代號 之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請求出 關(guān)于 的線性回歸方程；

②利用①中的回歸方程，預(yù)測2020年第32屆奧林匹克運(yùn)動會中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)．

參考數(shù)據(jù)：，，．

附：對于一組數(shù)據(jù) ，，，，其回歸直線的斜率的最小二乘估計為．

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