3．給出下列命題：
①若直線l與平面α內(nèi)的一條直線平行，則l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，則過α內(nèi)一點P與l垂直的直線垂直于平面β；
③?x0∈（3，+∞），x0∉（2，+∞）；
④已知a∈R，則“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分條件．
其中正確命題有（　　）
A．②④B．①②C．④D．②③

分析 對于①，直線與平面平行的判定定理中的條件是直線在平面外，而本命題沒有；對于②，符合平面與平面垂直的性質(zhì)定理；對于③，利用兩個集合間的包含關系進行判斷；對于④，由a2＜2a可以得到：0＜a＜2，一定推出a＜2，反之不一定成立，故“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分條件．

解答 解：在①中，若直線l與平面α內(nèi)的一條直線平行，則l∥α或l?α，故①錯誤；
在②中，若平面α⊥平面β，且α∩β=l，
則由面面垂直的性質(zhì)定理得過α內(nèi)一點P與l垂直的直線垂直于平面β，故②正確；
在③中，∵?x0∈（3，+∞），∴x0＞3，∴x0∈（2，+∞），故③錯誤；
在④中，已知a∈R，則“a＜2”推不出“a2＜2a”，
“a2＜2a”⇒“a＜2”，
∴“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分條件，故④正確．
故選：A．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x^2}+8x+16}$+$\sqrt{{x^2}-10x+25}$．
（1）求不等式f（x）≥f（-4）的解集；
（2）設函數(shù)g（x）=k（x-5），k∈R，若f（x）＞g（x）對任意x∈R都成立，求k的取值范圍．

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14．命題“若∠C=90°，則△ABC是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是2．

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A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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（1）求證：對任意m∈R直線l與圓C總有兩個交點A，B；
（2）若定點P（1，1）分弦AB為$|AP|=\frac{1}{2}|PB|$，求此直線l的方程．

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20．已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|m＜x＜m+9}．
（1）若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍
（2）若A∩B≠∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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1．設命題p：?n0∈N，n02＞2n0，則￢p為（　　）
A．?n∉N，n2≤2nB．$?{n_0}∈N，{n_0}^2≤{2^{n_0}}$
C．?n∈N，n2≤2nD．$?{n_0}∉N，{n_0}^2≤{2^{n_0}}$

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