8．已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=5π，則sin（a2+a8）的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a1+a5+a9=5π=3a5，解得a5，再利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得sin（a2+a8）=sin2a5，即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a1+a5+a9=5π=3a5，解得a5=$\frac{5π}{3}$
則sin（a2+a8）=sin2a5=sin$\frac{10π}{3}$=sin$\frac{4π}{3}$=-sin$\frac{π}{3}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若Sn=1-2+3-4+…+（-1）n+1•n，則S17+S33+S50等于 （　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AE⊥PB，垂足為E，AF⊥PC，垂足為F．
（1）求證：PC⊥EF；
（2）若PA=2，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，求點(diǎn)E到平面PAC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=log3x，若f（x）=2，則x=（　�。�
A．9B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．log32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．給出下列命題：
①若直線l與平面α內(nèi)的一條直線平行，則l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，則過α內(nèi)一點(diǎn)P與l垂直的直線垂直于平面β；
③?x0∈（3，+∞），x0∉（2，+∞）；
④已知a∈R，則“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分條件．
其中正確命題有（　　）
A．②④B．①②C．④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在正方體ABCD-A1B1C1D1中
（1）求異面直線A1B與B1C所成角的大小
（2）求證：BD1⊥AC
（3）求直線BD1與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在下列式子中，不是不等式的是（　�。�
A．m≤0B．$-1＞-\frac{7}{2}$C．x=5D．2x2+x＞1

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5．若定義在R上的偶函數(shù)f（x）對(duì)任意x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，則（　�。�
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）B．f（1）＜f（-2）＜f（3）C．f（1）＜f（3）＜f（-2）D．f（-2）＜f（3）＜f（1）

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6．已知記錄7名運(yùn)動(dòng)員選手身高（單位：cm）的莖葉圖如圖，其平均身高為177cm，因有一名運(yùn)動(dòng)員的身高記錄看不清楚，設(shè)其末位數(shù)為x，那么推斷x的值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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