某艦艇在A處測得遇險(xiǎn)漁船在北偏東30°、距離為6
3
海里的B處，此時得知該漁船正在沿正東方向以每小時6
3
海里的速度航行，艦艇以每小時18海里的速度去救援，則艦艇追上漁船的最短時間是（　�。�
A、30分鐘B、40分鐘
C、50分鐘D、60分鐘
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：設(shè)兩船在B點(diǎn)碰頭，設(shè)艦艇到達(dá)漁船的最短時間是x小時，由題設(shè)知AC=18x，AB=6
3
，BC=6
3
x，∠ABC=120°，由余弦定理，知（18x）2=（6
3
）2+（6
3
x）2-2×6
3
×6
3
x×cos120°，由此能求出艦艇到達(dá)漁船的最短時間．
解答： 解：設(shè)設(shè)兩船在C點(diǎn)碰頭，艦艇到達(dá)漁船的最短時間是x小時，
則AC=18x，AB=6
3
，BC=6
3
x，∠ABC=120°
由余弦定理，知（18x）2=（6
3
）2+（6
3
x）2-2×6
3
×6
3
x×cos120°，
解得x=1
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查解三角形在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想．綜合性強(qiáng)，是高考的重點(diǎn)，易錯點(diǎn)是知識體系不牢固．解題時要注意余弦定理和數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知a=3，A=60°，b=
6
，則B=（　　）
A、45°B、30°
C、60°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log23，log35，3-2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、log23＞log35＞3-2
B、log23＞3-2＞log35
C、log35＞log23＞3-2
D、3-2＞log35＞log23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，經(jīng)過點(diǎn)（
3
，0），且離心率為
1
2
，則橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與圓（x-3）2+（y+1）2=13相切于點(diǎn)A（1，2）的直線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，長方形ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為AB，A1D1的中點(diǎn)，判斷MN與平面A1BC1的位置關(guān)系，為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α、β是兩個相交平面，則在下列命題中，真命題的序號為
 
．（寫出所有真命題的序號）
①若直線m⊥α，則在平面β內(nèi)，一定不存在與直線m平行的直線．
②若直線m⊥α，則在平面β內(nèi)，一定存在無數(shù)條直線與直線m垂直．
③若直線m?α，則在平面β內(nèi)，不一定存在與直線m垂直的直線．
④若直線m?α，則在平面β內(nèi)，一定存在與直線m垂直的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，
a
=（cos
π
4
，sinφ），
b
=（sin
3π
4
，cosφ），且
a
∥
b

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
2
個單位長度得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=（cosα-
7
5
，1），
n
=（sinα，1），
m
與
n
為共線向量．
（1）求sinα-cosα和sin2α的值；
（2）當(dāng)α∈[-
π
2
，-
π
4
]時，判斷sinα+cosα的正負(fù)號，并求
sin2α
sinα+cosα
的值．

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同步練習(xí)冊答案