如圖所示，長方形ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為AB，A1D1的中點(diǎn)，判斷MN與平面A1BC1的位置關(guān)系，為什么？
考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：找出C1D1的中點(diǎn)Q，連接NQ，MQ，利用正方體的性質(zhì)容易得到NQ∥A1C1，MQ∥BC1，得到平面MNQ∥平面A1BC1，MN∥平面A1BC1．
解答： 解：MN∥平面A1BC1．
理由如下：
找出C1D1的中點(diǎn)Q，連接NQ，MQ，如圖
因?yàn)閹缀误w是正方體，
所以NQ∥A1C1，MQ∥BC1，
所以平面MNQ∥平面A1BC1，
所以MN∥平面A1BC1．
點(diǎn)評：本題考查了正方體的性質(zhì)的運(yùn)用以及線面平行的判定定理的運(yùn)用．關(guān)鍵是正確運(yùn)用正方體的性質(zhì)得到線線平行．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log2（x+y）=log2x+log2y，則
1
x
+
1
y
=
 
，x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x+1，那么f（x+1）關(guān)于直線x=2對稱的曲線的解析式是（　�。�
A、y=x-6
B、y=6+x
C、y=6-x
D、y=-x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個變量y1，y2，y3隨著變量x的變化情況如下表：
x1357911
y15135625171536456655
y2529245218919685177149
y356.106.616.957.207.40
則與x呈對數(shù)型函數(shù)、呈指數(shù)型函數(shù)、呈冪函數(shù)型函數(shù)變化的變量依次是（　�。�
A、y1，y2，y3
B、y2，y1，y3
C、y3，y2，y1
D、y3，y1，y2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某艦艇在A處測得遇險漁船在北偏東30°、距離為6
3
海里的B處，此時得知該漁船正在沿正東方向以每小時6
3
海里的速度航行，艦艇以每小時18海里的速度去救援，則艦艇追上漁船的最短時間是（　�。�
A、30分鐘B、40分鐘
C、50分鐘D、60分鐘

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋子里有兩個不同的紅球和兩個不同的白球，從中任取兩個球，則這兩個球顏色相同的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，則a=-b是a2+b2≥-2ab的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+2y-3=0和直線l2：2x-y-1=0，求經(jīng)過直線l1和l2的交點(diǎn)，且與點(diǎn)（0，1）的距離為
5
5
的直線方程？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

時下休閑廣場活動流行一種“套圈”的游戲，花1元錢可以買到2個竹制的圓形套圈，玩家站在指定的位置向放置在地面上獎品拋擲，一次投擲一個，只要獎品被套圈套住，則該獎品即歸玩家所有．已知玩家對一款玩具熊志在必得，玩具被套走以后商家馬上更換同樣的玩具供玩家游戲，假設(shè)玩家發(fā)揮穩(wěn)定且每次投擲套中獎品的概率為0.2．
（1）求投擲第3次才獲取玩具熊的概率；
（2）現(xiàn)在用變量X表示獲取玩具熊的個數(shù)，已知玩家共消費(fèi)2元，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望與方差．

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同步練習(xí)冊答案