已知直線l1：x+2y-3=0和直線l2：2x-y-1=0，求經(jīng)過直線l1和l2的交點，且與點（0，1）的距離為
5
5
的直線方程？
考點：點到直線的距離公式,兩條直線的交點坐標(biāo)
專題：直線與圓
分析：聯(lián)立直線的方程解方程組可得交點坐標(biāo)，由點到直線的距離公式可得直線的斜率k，可得方程．
解答： 解：聯(lián)立方程組
x+2y-3=0
2x-y-1=0
，解得
x=1
y=1
，
∴直線l1和l2的交點為（1，1），
當(dāng)所求直線斜率不存在時，不滿足與點（0，1）的距離為
5
5
；
故可設(shè)直線的方程為y-1=k（x-1）即kx-y-k+1=0，
由題意可得
|k×0-1-k+1|
k2+1
=
5
5
，解得k=±
1
2
，
當(dāng)k=
1
2
時，所求直線的方程為x-2y+1=0；
當(dāng)k=-
1
2
時，所求直線的方程為x+2y-3=0；
故所求直線方程為：x-2y+1=0或x+2y-3=0
點評：本題考查點到直線的距離公式，涉及方程組的解，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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A、p∨q為假
B、p∧q為真
C、p∨（￢q）為假
D、p，q均為真

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已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，
a
=（cos
π
4
，sinφ），
b
=（sin
3π
4
，cosφ），且
a
∥
b

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
2
個單位長度得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3，tanβ=
4
3
，
（Ⅰ）求tan（α-β）；
（Ⅱ）求tan2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x-2）（ax+b）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增，則f（x）＞0的解集為（　　）
A、{x|x＜0或x＞4}
B、{x|-2＜x＜2}
C、{x|x＞2或x＜-2}
D、{x|0＜x＜4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=1+2i（i為虛數(shù)單位），則z2-
5
z
等于（　�。�
A、4+6i
B、-4+6i
C、
20
3
+
2
3
i
D、-4+2i

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